Молекулярная физика и термодинамика

Статистический и термодинамический методы описания макроскопических систем

Основные понятия и определения:

• 1) Термодинамические (макроскопические) параметры — это величины, которые описывают состояние системы, не рассматривая ее внутреннее строение. К ним относят такие параметры, как температура, давление, объем и т. д.
• 2) Макросостояние системы — это такое состояние системы, которое определяется заданием ее термодинамических параметров.
• 3) Микропараметры — это координаты и скорости (импульсы) частиц системы.
• 4) Микросостояние системы — это состояние системы, определяемое заданием координат и скоростей (импульсов) всех частиц системы.
• 5) Равновесное состояние системы — такое состояние, при котором ее макропараметры принимают определенное значение и остаются постоянными сколь угодно долго.

Равновесным является такое состояние изолированной системы, в которое она переходит по истечении достаточно большого промежутка времени (в начальный момент времени состояние системы было неравновесным). Это время называют временем релаксации.

• 6) Идеальный газ — газ, частицы которого на расстоянии не взаимодействуют; а при столкновениях ведут себя как упругие шары; собственный объем частиц значительно меньше объема, занимаемого газом.
• 7) Функция распределения — плотность вероятности или отношение вероятности попадания значения случайной величины в отдельном опыте в бесконечно малый интервал значений () к величине этого интервала

.

8) Функция распределения по модулю скорости молекул идеального газа:

;

9) Относительное число молекул, скорости которых попадают в интервал скоростей (,), или вероятность попадания скорости одной молекулы в интервал скоростей (,):

.

Основные формулы и соотношения:

10) условие нормировки: ;

11) наиболее вероятная скорость молекул: ;

• 12) максимальное значение функции распределения молекул идеального газа по модулю скорости: ;
• 13) средняя арифметическая скорость молекул:

14) средняя квадратичная скорость молекул: =.

15) средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул:

1) Уравнение состояния. В связи с тем, что макропараметры системы не являются независимыми, между ними существует вполне определенная формула связи, которая называется уравнением состояния. В самом простом случае, в отсутствие внешних полей (гравитационного, магнитного, электрического полей) такое уравнение связывает такие параметры, как.

.

В более сложных случаях для характеристики равновесного состояния требуются и другие параметры (например, концентрация компонентов смеси газов, напряженность электрического поля, магнитная индукция и т. д.).

Основные формулы и соотношения.

2) формулы для давления идеального газа ,.

;

• 3) формула для температуры: .;
• 4) нулевое начало термодинамики — в изолированной системе, находящейся в неравновесном состоянии, протекают процессы перехода в равновесное состояние, в котором температура во всех частях системы будет одинаковой;

• 5) барометрическая формула: ;
• 6) формулы определения вероятности попадания молекулы в произвольный объем пространства или относительное число молекул, попадающих в этот объем около точки с координатами ()

.

7) Формула для экспериментального определения постоянной Авогадро.

;

8) Уравнение состояния идеального газа:

=.

Расписав концентрацию и введя обозначения: — число молей и — универсальная газовая постоянная, получим ;