Гидродинамика. 
Течение идеальной жидкости

Вся первая книга «Начал» написана в предположении, что тела движутся в среде без сопротивления, под действием одних лишь приложенных сил. Для завершения учения о движении нужно исследовать, как это и делает Ньютон во второй книге, какие изменения испытывают найденные законы движения, когда тела движутся в жидкости, как это имеет место в земных условиях. В этой работе Ньютон рассматривает истечение жидкостей из сосудов. Многие экспериментаторы, начиная с Торричелли, занимались этим, но мало что добавили нового. Уже во втором издании книги Ньютон дал точный вывод скорости истечения. Он заметил сжатие струи жидкости у отверстия и приближенно измерил его, но дал ему неудовлетворительное объяснение, основываясь на представление о сходимости нитей потока жидкости. Идеальной жидкостью условились называть жидкость, если бы она была лишена трения. Однако во всех реальных жидкостях существует внутреннее трение.

Решение задач:

1. Из брандспойта бьет струя воды. Расход воды Q=60л/мин. Какова площадь поперечного сечения струи S1 на высоте h =2м над концом брандспойта, если вблизи него сечение равно S0 = 1.5см2.

Решение: Скорость воды у конца брандспойта V₀=Q/S₀.

Вылетая из брандспойта, вода движется равнозамедленно с ускорением g, и поэтому на высоте h скорость воды.

V=vV₀² — 2gh.

Из уравнения непрерывности струи V₀S₀ =VS, выражающего собой то, что масса жидкости, протекающей через любое поперечное сечение струи в единицу времени, одна и также, получим:

• S = V₀/V· S₀ =Q/ v (Q/S₀)² — 2gh
• S = 4,37 см².
• 2. Вода течет по горизонтальной трубе переменного сечения. Скорость течения в широкой части трубы 20 см/с. Определите скорость течения воды в узкой части тубы, диаметр которой в 1,5 раза меньше диаметра широкой части.
• 3. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью 2м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях трубы составляет 50 мм.рт.ст.
• 4. На какой высоте площадь поперечного сечения струи фонтана будет в n раз больше площади выходного отверстия трубки? Скорость воды на выходном отверстии трубки V.
• 5. Бак, заполненный водой до высоты 1 м, пробивается пулей на высоте 0,1 м. На какое расстояние от бака будет бить струя воды?