Прямоугольный волновод. 
Понятие и свойства волноводов

Рассмотрим простейшую структуру поля в прямоугольном волноводе при распространении в нем электромагнитного поля. Она называется основным типом волны прямоугольного волновода и обозначается ТЕ01. Электрическое поле имеется только в направлении у. Это удовлетворяет граничному условию Et =0 на стенках параллельно плоскости xz, образующих верх и низ волновода.

На боковых стенках Еу тоже равно нулю. Поэтому для простейшего распределения поля в прямоугольном волноводе, которое удовлетворяет граничным условиям, зависимость Еу от z должна быть синусоидальной, т. е.

Величина ?/b в этом уравнении вводится для того, чтобы Еу равнялось нулю на боковых стенках волновода, т. е. при z=0 и z=b. Этот же результат дает и решение уравнения поля.

Составляющая Еу, оставаясь перпендикулярной плоскости xz, распространяется в направлении оси х, и поэтому ее зависимость от z и х будет следующая:

так как.

Таким образом, простейшая волна ТЕ01 характеризуется тем, что вдоль большой стороны b поперечного сечения волновода укладывается один максимум поля, а вдоль меньшей стороны сечения, а поле не изменяется.

Составляющая магнитного поля Hz также должна меняться синусоидально по z, для того чтобы нормальная составляющая магнитного поля на боковых ее стенках волновода обращалась в ноль, как этого требуют граничные условия. Вдоль оси распространения волны х составляющая Нz изменяется как cos (wt-?gx). Магнитные силовые линии должны быть замкнуты, поэтому выходят из поперечной плоскости и идут вдоль волновода в направлении оси х, образуя продольную составляющую магнитного поля Нх. Эта составляющая должна меняться, как, так как она максимальна на боковых стенках волновода, где магнитные силовые линии изгибаются и идут вдоль волновода. Кроме того, она должна быть сдвинута на ?/2 по отношению к Еу и Нz в их пространственном изменении вдоль оси х. Так как электрическое поле направлено только по оси у, составляющие Ех и Еz равны нулю. Что касается компоненты Ну, то она равна нулю для этой волны в силу граничных условий.

Таким образом, уравнения, описывающие полное поле волны ТЕ01 будут:

волновод электромагнитный металлический где b — ширина волновода, ?g — длина волны в волноводе, ?g = 2?/ ?g — фазовая постоянная, Hо — амплитуда магнитного-поля, создаваемая источником в центре волновода в плоскости х = 0, Zw — волновое сопротивление волновода [6].

Волновое сопротивление Zw есть отношение напряженности электрического поля к напряженности магнитного в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны.