Кванты электромагнитного поля — фотоны

Классическое электромагнитное поле состоит из огромного числа фотонов, находящихся в одном состоянии. Фотоны относятся к так называемым бозонам, для которых принцип запрета Паули не работает (подробнее см. раздел 6.6 квантовой физики). Такие частицы имеют целый спин (собственный момент импульса) в единицах ft. Конкретно у фотона спин равен ft. Энергия фотона (раздел 6.7.5) равна? = ft со, а масса покоя равна нулю. Именно этим объясняется, во — первых, дальнодействие электромагнитных сил и, во — вторых, отсутствие продольной поляризации электромагнитных волн. Заряд фотона также равен нулю, и именно поэтому уравнения Максвелла линейны. Импульс фотона легко найти, используя релятивистскую связь энергии и импульса.

Ясно, что р = ?/с = Лео /с при т = 0. За счет импульса фотонов свет оказывает давление на поверхность (пункт 6.4.7). Ясно, что средний за период волны поток импульса равен потоку фотонов, умноженному на импульс одного фотона (п — концентрация фотонов).

Таким образом, мы на «квантовом языке*' воспроизвели связь энергии и импульса классической электромагнитной волны.

Фотоэффект. Законы Столетова. Формула Эйнштейна.

Под фотоэффектом обычно понимают «выбивание** светом заряженной частицы из потенциальной ямы, в которой она движется. Электроны — самые легкие из заряженных частиц, так что на них наблюдать фотоэффект легче всего. Разделяют фотоэффект внешний, когда электрон покидает пределы тела, и внутренний, когда он приобретает возможность свободно двигаться внутри тела. Фотон при фотоэффекте поглощается.

полностью, отдавая всю свою энергию и импульс электрону. Типичная установка для исследования внешнего фотоэффекта показана на рис. 6.64. Вакуумный диод содержит освещаемый катод. Поглощенные фотоны выбивают из него электроны, они разгоняются электрическим полем с напряжением U и дают во внешней цепи ток /.

Рис. 6.64.

Вольтамперная характеристика такого фотоэлемента показана на рис. 6.65 для двух значений светового потока.

Заметим, что ток идет и при U = 0. Прекращается он при отрицательном запирающем напряжении, определяющемся из условия.

Экспериментальные законы фотоэффекта, установленные Столетовым, таковы:

• 1) фототок насыщения пропорционален световому потоку 1н ~ Ф
• 2) для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота соо (максимальная длина волны), такая, что при со ^ соо фотоэффект идет, а при со < соо прекращается

3) максимальная скорость фотоэлектронов v и запирающее напряжение U₃ не зависит от Ф, а определяется только частотой света со.

Второй и третий законы фотоэффекта классическая электродинамика объяснить не в состоянии.

Объясняет все законы фотоэффекта уравнение Эйнштейна, представляющее собой просто закон сохранения энергии для фотоэффекта.

Ясно, что энергия поглощенного фотона идет на ^вырывание" электрона, т. е. на совершение работы выхода Л, и на кинетическую энергию электрона. Поглощаются фотоны только по одному (для лазерных источников это уже не так). Чем больше световой поток, т. е. число падающих фотонов, тем больше электронов уходит с катода, т. е. тем больше ток насыщения (первый закон). Чтобы вырвать электрон, необходимо, как минимум, совершить работу выхода, так что минимально необходимая энергия фотона йсоо = Л (второй закон). Наконец, из уравнения Эйнштейна видно, что задерживающее напряжение равно.

и совершенно не зависит от светового потока.