Турбулентное течение жидкости

Для турбулентного течения характерно хаотическое перемешивание микрообъемов жидкости по всему сечению. Характер течения оказывает значительное влияние на тонкий пристенный слой — называемый пограничным слоём. Поэтому шероховатость стенок играет существенную роль. В пограничном слое происходит переход от ламинарного течения к турбулентному, а сам слой делят на ламинарный и турбулентный подслои.

Обозначим среднюю высоту выступов — шероховатости —, а толщину пограничного слоя —, тогда возможны случае:, при этом шероховатость оказывает малое влияние на течение, почему оно получило название течения в гидравлически гладких трубах; - шероховатость играет существенную роль, а течение называют течением в шероховатых трубах. Турбулентное течение характерно тем, что скорость в данной точке сечения хаотически меняет величину и направление во времени.

Осреднённую скорость находят из зависимости.

Пульсация скорости характеризуют перенос количества движения микрообъемами жидкости, в том числе в направлении, перпендикулярном к .

Перенос количества движения микрообъемов в поперечном направлении приводит к преобразованию касательного напряжения, которое характеризует турбулентное трение. Следствием поперечного переноса количества движения является то, что диаграмма распределения скорости расширяется по сравнению с диаграммой, характерной для ламинарного течения, а коэффициент Буссинеска принимает значение 1,1ч1,3. Явления, протекающие в пограничном слое и по толщине потока, сложны и до сих пор для них нет точного математического описания. Разработано несколько полуэмпирических теорий турбулентного пограничного слоя, которые в той или иной мере могут быть применены для рассмотрения конкретных задач.

Распределение скорости по сечению круглой трубы при турбулентном течении Для ввода закона изменения скорости воспользуемся гипотезой Прандтля, полученной Прандтлем из закона о количестве движения. При допущении.

Закон гидравлического сопротивления по длине канала при турбулентном течении.

В первой группе угол наклона прямой равен единице. Это ламинарное течение. Вторая группа соответствует переходной зоне (ОАО₁), третья — развитому турбулентному течению со значением. Т. о. гидравлическое сопротивление при турбулентном течении пропорционально скорости во второй степени и, следовательно, может быть рассчитано по формуле Дарси — Вейсбаха:

Для ламинарного течения, а для переходной зоны и развитого турбулентного течения вопрос об определении коэффициента Дарси более сложен и до настоящего времени полностью не решен. Для выяснения зависимости от параметров потока и состояния стенок трубы большие исследования впервые были проведены в Германии под руководством Никурадзе, который исследовал трубы с исскуственно полученной шероховатостью стенок (на стенку трубы наклеивался песок с определённым размером частиц).

Результаты опытов Никурадзе приведены в виде эмпирических зависимостей. Никурадзе выделил зоны ламинарного течения (), переходную ().

а) Для переходной зоны гидравлически гладких труб Блазиус предложил формулу (для Re<10⁴).

(11.11).

б) Для Re=10⁴-10⁶ пользуются формулой Альтшуля для умеренной шероховатости.

(11.10).

б*) Для развитого турбулентного течения может быть использована формула Шерифсона при абсолютной шероховатости ?

(11.12).

В опытах Никурадзе использовались трубы с искусственной (песочной) шероховатостью, что создавало некоторые сомнения при переносе данных на технические трубы. В СССР опыты с техническими трубами были проведены во ВТИ Г. А. Муриным. График ВТИ — Мурина приведен на рис. 11.5. При расчетах трубопровода предпочтительно пользоваться графиком ВТИ в зависимости от относительной шероховатости и Re.

(11.13).

где ?- абсолютная шероховатость, d-диаметр трубы.