Ограничения, которым должна удовлетворять математическая модель УУ

Как правило, полоса пропускания УУ значительно шире, чем у объекта управления. Поэтому, практический интерес представляют модели УУ в полосе пропускания объекта управления.

Рассмотрим УУ с передаточной функцией. Так как УУ должен иметь такую передаточную функцию только в полосе пропускания, а не на всем частотном диапазоне — построение такого УУ допустимо.

Пусть на вход УУ подается воздействие:

Если степень числителя превышает степень знаменателя на единицу, т. е. происходит однократное дифференцирование:

То соотношение сигнал/шум уменьшится в 100 раз. Дальнейшее увеличение превышения степени числителя еще больше уменьшает это соотношение.

Из этого следует, что передаточная функция УУ и звеньев коррекции степень числителя всегда меньше либо равна степени знаменателя.

Соотношения, обеспечивающие реализуемость УУ. I случай

Пусть Предположим, что m>n, где m и n — степени числителя и знаменателя, соответственно. Запишем условия на реализуемость (а значит и и):

Тогда n>m:

случай

Пусть Тогда для реализуемости (а также) запишем соотношение:

Пусть и реализуемы. Запишем условия для реализации (а также):