Алгебраические неравенства с параметрами

изобретательский алгебраический параметрический уравнение Провести исследование на решимость и число уравнений Задачи с параметрами являются самыми сложными из всех заданий школьного курса математики. Для их решения требуется умение мыслить логически: необходимо в каждый момент проведения решения достаточно отчётливо представлять себе, что уже сделано, что ещё надо сделать, что означают уже полученные результаты.

Имеется несколько способов решения параметрических уравнений и неравенствУ алгебраический, аналитический, функционально-графический. А в некоторых задачах применяются методы математического анализа.

Суть каждого способа рассмотрим на примерах.

1. Алгебраический способ.

Использование равносильных переходов при поиске решений уравнения и неравенства. Нахождение значений параметра по заданным в задачи условиям и по ОДЗ уравнения и неравенства.

2. Аналитический способ.

Нахождение значений параметра через анализ корней квадратного трехчлена, анализ корней тригонометрического уравнения на единичной окружности, использование области значений функции или экстремумов функции.

3. Графический способ.