Вычисление абсолютных ошибок измерения

Далее сгенерированные данные использовались для вычисления оценок р, и 8. истинных значений латентных переменных р_; и б. Для нахождения оценок использовалась лицензионная диалоговая система ИЛП («Измерение латентных переменных»), разработанная в Лаборатории объективных измерений филиала Кубанского государственного университета в г. Славянске-на-Кубани [32].

Затем вычислялась абсолютная погрешность вычисления латентной переменной:

В целях иллюстрации на рис. 8.1—8.4 приведена точность измерения уровня знаний на всем интервале ее варьирования с числом тестовых заданий 10, 30, 50 и 100 соответственно.

Рис. 8.1. Точность измерения латентной переменной в зависимости от ее значения; число тестовых заданий п- 10.

Рис. 8.2. Точность измерения латентной переменной в зависимости от се значения; число тестовых заданий п = 30.

Рис. 83. Точность измерения латентной переменной в зависимости от ее значения; число тестовых заданий п = 50.

Рис. 8.4. Точность измерения латентной переменной в зависимости от ее значения; число тестовых заданий п — 100.

Точками на графиках отмечена абсолютная погрешность для каждого уровня знаний. Напомним, что все уровни знаний представлены в трехкратной повторности. Кусочно-линейная аппроксимация проходит через усредненные значения ошибок измерения для каждого уровня знаний. Для обеспечения сопоставимости графиков на всех рисунках диапазон варьирования переменных по осям выбран одним и тем же.

Из представленных графиков видно, что:

• • точность измерения уровня знаний примерно одна и та же на всем диапазоне варьирования латентной переменной;
• • с увеличением числа тестовых заданий средняя абсолютная ошибка уменьшается. Так, при 10 тестовых заданиях максимальное значение абсолютной ошибки превышает 1,5 логита (рис. 8.1), при 100 тестовых заданиях абсолютная ошибка не превышает 1,0 логита (рис. 8.4);
• • кроме того, с увеличением числа тестовых заданий разброс ошибок оценки одного и того же уровня знаний уменьшается.