Риск: исход принятия решения; платежная матрица; функция ценности; ожидаемая полезность

Если он называет тип I и она действительно этого типа, то он выигрывает $ 500, если она типа II, то он проигрывает $ 200. Если играющий называет тип II и урна действительно этого типа, то он выигрывает $ 1000, если же она типа I, то он проигрывает $ 150. Какое решение должен принять игрок? Решение. Множество вариантов решения имеет вид: d1 — назвать урну типа I; d2 — назвать урну типа II; d3 — отказаться от игры. Множество состояний среды: 1 s — урна типа I, 2 s — урна типа II. Тогда таблица выигрышей (полезностей) имеет вид: Таблица 2Платежная матрица.

Решения Состояние средыs1s2d1 $ 500-$ 200d2-$ 150 $ 1000d3 $ 0 $ 0Вероятности 0,70,3Вычислим ожидаемые полезности каждого решения: H d1 500*0,7 +(-200)*0,3=290, H d2−150*0,7+1000*0,3=195, H d3 0. Используя критерий ожидаемой полезности, игрок должен назвать урну типа I di=, т. к. Hd1 max H (di)= 290 .Если использовать критерий дисперсии полезности, то оптимальным решением будет отказ от игры I di=, т. к. Hd3 min H (di)=0.

Список литературы

Балдин К. В. Управленческие решения: Учебник / К. В. Балдин, С. Н. Воробьев, В. Б. Уткин. — 7-e изд. — М.: Дашков и К, 2012. — 496 с.

2.Зуб А. Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика: Учебное пособие / А. Т. Зуб. — М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2010. — 400 с.