Декомпозиция и синтез автомата. 
Вариант 1

Значения переменных на входных и выходных полюсах элементов принимаются из множества {0,1}.

Будем считать, что имеется бесконечное множество экземпляров каждого элемента из (.

Схемой назовём композицию элементов из (, полученную отождествлением (связыванием) выходов некоторых элементов с входами других элементов, при котором выполняются следующие свойства.

С каждым входным полюсом связано не более одного выходного.

В схеме не образуются контуров.

С каждым выходным полюсом может быть связано более одного входного полюса.

Назовём эти свойства корректностью связей схемы.

Все несвязанные входные полюса элементов схемы назовём входами схем, несвязанные выходные полюса и некоторые выделенные связанные выходные элементов схемы назовём выходами схемы.

Общая схема синтеза представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 — Общая схема синтеза.

В таблицах 3.1 и 3.2 изображено описание автомата Таблица 3.1 — Переходы минимального автомата.

z1234/1−8 1 2 3 4 5 6 7 8 z1 — - 1 10 3 5 — 5 z2 3 6 4 3 3 7 6 7 z3 7 7 5 2 6 4 — 6 z4 1 1 7 6 5 — 9 -;

Таблица 3.2 — Выходы минимального автомата.

z1234/1−8 1 2 3 4 5 6 7 8 z1 2 — 2 — — — 2 1 z2 2 1 — 1 — 1 1 1 z3 — — 2 2 1 2 2 1 z4 1 2 2 2 1 2 2 2.

В таблице 3.3, 3.4 и 3.5 представлено кодирование автомата.

Таблица 3.3 — Состояния автомата, А S1 S2 S3 1 0 0 0 2 0 0 1 3 0 1 0 4 0 1 1 5 1 0 0 6 1 0 1 7 1 1 0 8 1 1 1.

Таблица 3.4 — Входные сигналы.

z1234/z'z'' z' z'' z1 0 0 z2 0 1 z3 1 0 z4 1 1.

Таблица 3.4 — Выходные сигналы.

w01 w' w0 0 w1 1.

Определим функции переключения V1, V2, V3 для ячеек памяти S1, S2, S3.

z1234/1−8 1 2 3 4 5 6 7 8 z1 — - 1 10 3 5 — 5 z2 3 6 4 3 3 7 6 7 z3 7 7 5 2 6 4 — 6 z4 1 1 7 6 5 — 9 -;

Таблица 3.5 — Таблица переходов.

z’z''/s1s2s3 000 001 010 011 100 101 110 111 00 — - 000 111 011 101 — 101 01 011 110 100 011 011 110 101 110 10 110 110 111 011 001 100 — 001 11 000 000 110 010 010 — 111 -;

Для триггера типа линии задержки.

Таблица 3.6 — Переходы для V1.

z’z''/s1s2s3 000 001 011 010 110 111 101 100 00 0 0 1 1 0 1 1 1 01 1 0 0 0 0 0 0 1 11 1 0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 0 1 1 0 1 0.

Таблица 3.7 — Переходы для V2.

z’z''/s1s2s3 000 001 011 010 110 111 101 100 00 1 1 0 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0 0 1 1 11 1 0 1 1 0 0 0 0 10 1 1 1 0 1 0 0 1.

Таблица 3.7 — Переходы для V3.

z’z''/s1s2s3 000 001 011 010 110 111 101 100 00 0 1 0 0 0 0 1 1 01 1 0 0 1 1 0 0 0 11 1 0 1 1 1 1 0 1 10 0 0 0 0 0 1 0 0.

z’z''/s1s2s3 000 001 011 010 110 111 101 100 00 0 1 1 0 1 0 0 0 01 0 1 1 0 0 1 0 0 10 0 0 0 0 1 0 0 1 11 0 1 1 0 0 1 0 1.