Функция предпочтений CES с горизонтально дифференцируемым набором промышленных товаров

В классической модели Кругмана функция потребления промышленных товаров задается в виде функции предпочтений Диксита-Стиглица. Подход Диксита-Стиглица основывается на функции с постоянной эластичностью замещения CES, где промышленные товары дискретны.

В качестве альтернативной спецификации мы выбрали функцию типа CES, но в данном случае предполагается, что существует одна монопольно конкурентная отрасль, производящая горизонтально дифференцируемый набор промышленных товаров [1.6]. В этом случае новая функция предпочтений имеет вид:

. (2.6).

Щ — множество сортов товара (в диапазоне от 0 до).

Бюджетные ограничения представлены в виде:

. (2.7).

Из максимизации данной функции полезности при заданных ограничениях мы получаем следующее соотношение объемов промышленной продукции и цен:

. (2.8).

Как было замечено, эластичность постоянная и имеет вид:

. (2.9).

Решив задачу максимизации прибыли производителя, получим равновесную цену:

. (2.10).

С целью численного моделирования мы снова формируем систему уравнений для получения значений эндогенных переменных, , для случая с 2 регионами. Базовый сценарий не подвергается изменениям. Величина реальной заработной платы задается в (2.5).