Постановка задачи.
Система линейных алгебраических уравнений

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Найти решение системы линейных алгебраического уравнений вида методом: Гаусса, с выбором главного элемента, Гаусса-Жордано, простых итераций, Зейделя с точностью = 10−3. Прямой ход (определение коэффициентов эквивалентной системы) Идея прямого хода заключается в выборе ведущего элемента a 0 и нормировании всех уравнений системы. Основная идея: последовательное исключение неизвестных, приводящее… Читать ещё >

Постановка задачи. Система линейных алгебраических уравнений (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Необходимо:

1. Найти решение системы линейных алгебраического уравнений вида методом: Гаусса, с выбором главного элемента, Гаусса-Жордано, простых итераций, Зейделя с точностью = 10^-3.
2. Вычислить определитель системы методом Гаусса
3. Найти обратную матрицу системы методом Гаусса.

Численное решение

Метод Гаусса

Основная идея: последовательное исключение неизвестных, приводящее к построению эквивалентной системы с треугольной матрицей.

Прямой ход (определение коэффициентов эквивалентной системы) Идея прямого хода заключается в выборе ведущего элемента a 0 и нормировании всех уравнений системы.

Постановка задачи. Система линейных алгебраических уравнений.

где, k — уровень нормирования. Этапы вычисления представлены в таблице 1.

Таблица 1 — Решение СЛАУ с контролем вычислений методом Гаусса.


А.	В.	Si.	Sum_i.
	— 2,01.	2,04.	0,17.	0,18.	1,38.	1,38.
0,33.	— 0,77.	0,44.	— 0,51.	0,19.	— 0,32.	— 0,32.
0,31.	0,17.	— 0,21.	0,54.	0,21.	1,02.	1,02.
0,17.		— 0,13.	0,21.	0,31.	1,56.	1,56.
— 1.	2,01.	— 2,04.	— 0,17.	— 0,18.	— 1,38.
— 0,1067.	— 0,2332.	— 0,5661.	0,1306.	— 0,7754.	— 0,7754.
0,7931.	— 0,8424.	0,4873.	0,1542.	0,5922.	0,5922.
1,3417.	— 0,4768.	0,1811.	0,2794.	1,3254.	1,3254.
— 1.	— 2,18 557.	— 5,30 553.	1,223 993.	— 7,2671.
— 2,57 577.	— 3,72 052.	1,124 948.	— 5,17 134.	— 5,17 134.
— 3,40 918.	— 6,93 733.	1,921 631.	— 8,42 487.	— 8,42 487.
— 1.	— 1,44 443.	0,436 742.	— 2,768.
— 2,1 303.	0,432 701.	— 1,58 032.	— 1,58 032.

Обратный ход представлен в таблице 2.

Таблица 2 — Результаты выполнения обратного хода при использовании метода Гаусса.


x₁	x2.	x3.	x4.
X.	0,860 814.	0,192 387.	— 0,12 626.	— 0,21 495.
1,860 814.	1,192 387.	0,873 738.	0,78 505.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой

Другие работы

Контрольные вопросы и задания

Проведем усреднение потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром заряда Ze (37.1) с помощью вероятности обнаружить электрон между г и г + dr в сферически симметричном объеме dV = Anrdr, задаваемой формулой (37.16): Средняя кинетическая энергия Гср равна разности полной энергии и средней потенциальной энергии: Г = k2Z2mee*/(2ti2), что также соответствует кинетической энергии…

Реферат