ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ — ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.) Π² Π³Π°Π·Π°Ρ
, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π°Ρ
. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½; ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (~ 1 ΠΌΠΊΠΌ), Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6.16, 6. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΠΠ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ Π’ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ΠΏΡ (ΡΠΈΠΊΠ»Ρ) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘Π, ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ
Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΏ, ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· a (k) — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΡ
Π‘Π Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅, Π° Π¬ (ΠΊ) — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΡ
Π‘Π…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΊΠ° Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΠΎΠΉΠ»Ρ (1627—1691) ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠ³Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ Π²Π²Π΅Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ΅Π» (1661). ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ°Ρ
, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π . ΠΠΎΠΉΠ»Π΅ΠΌ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° — ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: ΠΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΊΠ°Ρ
Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΌΠΎΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΌΠΎΠ²ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π² ΡΠΎΠΏΠΊΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ Π΄ΡΠΌΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ) Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ²Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 5β7 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ·ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Π² Π―. Π‘. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·Π°. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ / Π―. Π‘. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Π², Π. Π. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²Π° // ΠΡΡΠ½. «ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ». — 2002. Π’. 6. — № 1. — Π‘. 13β18. ΠΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π. Π‘. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°Π·ΠΎΠ»Π° Π½ΠΈΡΡΠ°ΡΠ° Π² Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
: ΠΠ²ΡΠΎΡΠ΅Ρ. Π΄ΠΈΡ… ΠΊΠ°Π½Π΄. ΡΠ°ΡΠΌ. Π½Π°ΡΠΊ. — ΠΡΡΠΈΠ³ΠΎΡΡΠΊ, 2012. — 23 Ρ. Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³Π»Π°Π·ΠΎΠ² Π. Π…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x2+2x, ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° (xmin) ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° (xmax). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΠ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΠΠ ΠΈ ΠΠ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π’Π № 4Π ΠΠ Π£ ΠΏΠ°ΡΠΈΠΊΠΌΠ°Ρ
Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π’Π № 2Π ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ № 5 ΠΠ Π£ № 1. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ±5%. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΠ Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π±Π»Π°Π³ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ: ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΈΡΠ°Π½ — ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π». Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ d-Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡTi+4. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — Ti0, Ti-1, Ti+2, Ti+3, Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Ti+4. ΠΡΡΡΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΎΠ½ Ti+4 ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡTi (IV) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ: ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ A, B, C, D ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅ΡΠ΅ 3 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ: Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΉ Ρ
ΠΎΠ΄ (Π₯Π₯) ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΠ) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π‘Π¨Π (NIST) ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ» ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ
Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Z Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ