Закон Гука при сдвиге
Под действием касательных напряжений грани параллелепипеда, свободные от напряжений и имевшие первоначально форму квадрата, превращаются в ромб (рис. 1.11, б). Иными словами, рёбра не меняют своей длины, а соответствующие прямые углы искажаются. Поэтому деформация чистого сдвига заключается в изменении первоначально прямых углов. Грань, находящуюся в условиях чистого сдвига, удобно повернуть так… Читать ещё >
Закон Гука при сдвиге (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Рассмотрим куб со стороной, на верхней грани которого действуют равномерно распределённые касательные напряжения интенсивностью (рис. 1.11, а). Для того чтобы главный вектор системы внешних сил был равен нулю, к нижней грани должны быть приложены противоположно направленные касательные напряжения той же интенсивности. С другой стороны, оба усилия, действующие на верхней и нижней гранях, представляют собой пару сил с моментом. Для уравновешивания к левой и правой граням должны быть приложены равномерно распределённые касательные напряжения интенсивностью, которые создают пару сил с противоположным по направлению моментом. Из условия равновесия получаем.
. (1.20).
Соотношение (1.20) известно под названием закона парности касательных напряжений. Более точная его формулировка имеет следующий вид: составляющие касательного напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках равны между собой и перпендикулярны линии пересечения этих площадок.
Рис. 1.11. Напряжённо-деформированное состояние при чистом сдвиге
Под действием касательных напряжений грани параллелепипеда, свободные от напряжений и имевшие первоначально форму квадрата, превращаются в ромб (рис. 1.11, б). Иными словами, рёбра не меняют своей длины, а соответствующие прямые углы искажаются. Поэтому деформация чистого сдвига заключается в изменении первоначально прямых углов.
Грань, находящуюся в условиях чистого сдвига, удобно повернуть так, чтобы одна из её сторон совпала со стороной квадрата, представляющего начальное недеформированное состояние этой грани. Благодаря этому шагу можно добиться большей наглядности (рис. 1.11, в). Угол называется углом сдвига.
Как учит опыт, в пределах упругости связь между углом сдвига и касательным напряжением носит линейный характер:
. (1.21).
Постоянная, имеющая размерность напряжения, называется модулем сдвига (модулем упругости второго рода). Для углеродистой стали.
.
У изотропных тел изменение температуры не приводит к скашиванию граней куба, поэтому деформация сдвига носит чисто силовой характер.