Проверка гипотез о законе распределения (критерий Пирсона)

Существует несколько критериев согласия для проверки законов распределения случайной величины. Это критерии Колмогорова, Смирнова, Пирсона и др. Мы остановимся лишь на критерии Пирсона — это наиболее часто употребляемый критерий для проверки закона распределения случайной величины.

Сначала нужно разбить всю область изменения случайной величины на l интервалов (бин). Затем нужно подсчитать сколько этих величин попадает в каждый бин, то есть подсчитать эмпирические частоты тк. Чтобы вычислить теоретические частоты нужно вероятность попадания в каждый бин рк умножить на объём выборки п. Таким образом, статистика:

.

является случайной величиной, подчиняющейся закону с степенями свободы. В последней формуле r — число параметров распределения, определяемы по выборке. Для нормального закона — это два параметра, для закона Пуассона — один и т. д.

Рассчитав значения и выбрав уровень значимости, по таблицераспределения определяют. Если, то гипотезу Н0 отвергают, если то гипотезу принимают.

статистический гипотеза дисперсия.

Список литературы

• 1. Кулаичев А. П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. Изд. 3-е, перераб. и доп. — М: ИнКо, 1999, стр. 129−131.
• 2. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений. — Ростов-н/ Д: Феникс, 1998.
• 3. Р 50.1.037−2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика: Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть II: Непараметрические критерии. — М.: Госстандарт РФ, 2002.
• 4. Статистическая проверка статистических гипотез (Учебно-практическое пособие). Авторы: Голодная Н. Ю., Шуман Г. И., редактор: Александрова Л.И.