Снижение размерности. 
Анализ слабо структуризованных задач с применением иерархических систем критериев

Известно достаточно большое число методов снижения размерности, в частности, можно упомянуть регрессионный, дискриминантный и кластерный анализ и др. Однако такие процедуры требуют «хороших» статистических рядов, которые могут отсутствовать при решении совершенно новых задач. В ряде случаев сбор подобной статистики может потребовать больших временных затрат, что не всегда представляется возможным. Альтернативный подход базируется на опыте и интуиции экспертов, при содействии которых может быть решена задача агрегирования. Таким образом, при помощи экспертов может быть сформирован исходный набор характеристик рассматриваемых объектов. Далее эти характеристики необходимо объединить в независимые группы критериев, обладающие вербальными порядковыми шкалами с небольшим числом градаций (3−5). При этом важно разработать язык описания качества рассматриваемых объектов, который, с одной стороны будет одобрен экспертами, а с другой стороны понятен ЛПР при осуществлении окончательного выбора или классификации. Необходимо отметить, что подобная процедура может иметь итеративный характер, т. е. полученные группы критериев могут быть в свою очередь объединены в новые группы (следующий уровень иерархии) и т. д. О разработке порядковых вербальных шкал критериев важно упомянуть отдельно. Т.к. уже на данном этапе можно частично сократить размерность рассматриваемых задач (например, при выборе числа градаций). Для разработки соответствующей процедуры необходимо рассмотреть основные типы шкал и соответствующие операции на шкалах. Исторически изучение данного вопроса восходит к психофизике. В психофизике изучается, как человек (без приборов) производит измерения объективных физических величин, таких как вес, громкость звука, яркость цвета, сила ветра и т. д. Психофизика послужила основой для теории измерений [Стивенс, 1960]. Дальнейшее развитие этого направления представлено в работах по репрезентативной теории измерений [Орлов, 1999]. В соответствии с теорией измерений можно выделить следующие типы шкал: абсолютная шкала, шкала отношений, шкала интервалов, шкала порядка и шкала наименований. Данную концепцию очень хорошо иллюстрирует пример со шкалой, которая была предложена в 1806 г. английским адмиралом Ф. Бофортом. Это условная шкала для визуальной оценки силы ветра в баллах по его действию на наземные предметы и по волнению на море. В начале XIX века возможность точного измерения силы ветра (в км/ч) была существенно ограничена. Поэтому была предложена шкала со значениями, которые описывались развернутыми вербальными формулировками, характеризующими наблюдаемые невооруженным взглядом различные визуальные эффекты воздействия ветра (степень наклона дыма из трубы и т. д.) или степень разрушения (состояние черепицы и т. п.). С современных позиций шкалу Бофорта можно одновременно рассматривать и как порядковую вербальную шкалу (если опираться на развернутые словесные формулировки), и как шкалу отношений.