Равномерное движение по окружности

Среди различных видов криволинейного движения особый интерес представляет равномерное движение тела по окружности. Это самый простой вид криволинейного движения. Вместе с тем любое сложное криволинейное движение тела на достаточно малом участке его траектории можно приближенно рассматривать как равномерное движение по окружности.

Центростремительное ускорение, при равномерном движении по окружности значение скорости остается постоянным, а направление вектора скорости изменяется в процессе движения. Определим ускорение тела, движущегося равномерно по окружности радиусом R. За интервал времени t тело пройдет путь s=vt. Этот путь равен длине дуги АВ. Векторы скоростей в точках А и В направлены по касательным к окружности в этих точках, угол между векторами равен углу между радиусами ОА и ОВ.

Для нахождения вектора ускорения нужно найти разность векторов скорости и определить отношение изменения скорости к малому интервалу времени t, за который произошло это изменение:

При изменении положения тела на окружности меняется направление на центр окружности. Следовательно, при равномерном движении тело по окружности модуль ускорения имеет постоянное значение, но направление вектора ускорения изменяется со временим. Ускорение при равномерном движении по окружности называется центростремительным ускорением:

Промежуток времени, за который тело совершает полный оборот при движении по окружности, называется периодом. Период обращения тела по окружности обозначается буквой Т. Так как длина окружности s равна 2рR, период обращения при равномерном движении тела со скоростью по окружности радиусом R равняется:

Величина, обратная периоду обращения, называется частотой обращения. Частота обращения обозначается греческой буквой «ню» и показывает, сколько оборотов по окружности совершает тело в единицу времени:

Единица измерения частоты в системе СИ -1/с. Используя формулы, которые записаны выше можно получить формулы для вычисления центростремительного ускорения: