Интерференция в тонких плёнках

1. При наблюдении интерференции монохроматического света, отражённого в вакуум от плоскопараллельной пластинки (рис. 3.), оптическая разность хода интерферирующих лучей.

=n (AD+DC)-BC+л/2=.

=.

где h — толщина пластинки, n — её абсолютный показатель преломления, i — угол падания лучей на пластинку, r — угол преломления лучей в ластинке. Дополнительная разность хода связана с отражением света от передней поверхности пластинки (оптически более плотной среды), т. е. с изменением при отражении фазы волны на р.

2. Условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами, отражёнными от обеих поверхностей пластинки:

Здесь k=2m, где m — целое, для минимумов и k=2m+1 для максимумов. Если отражение от обеих поверхностей пластинки происходят с потерями л./2 (или без них), то интерференционная картина смещается на полполосы, т. е. значения k=2m соответствуют интерференционным максимумам, а k=2m+1 — минимумам.

• 3. При освещении плоскопараллельной пластинки параллельным пучком лучей белого света пластинка приобретает в отражённом свете цветную окраску. В соответствии с условием п. 6. интерференцию в белом свете можно наблюдать лишь на очень тонких пластинках (плёнках), толщина которых не превосходит 0.01 мм. В монохроматическом свете можно наблюдать интерференцию и на значительно более толстых пластинках.
• 4. Если параллельный или почти параллельный пучок лучей монохроматического света падает на плёнку, толщина h которой неодинакова в разных местах, то в отражённом свете на верхнеё поверхности плёнки видны тёмные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называют полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями h. Полосы равной толщины, локализованные на поверхности плёнки, можно наблюдать также и на экране, если на него спроецировать верхнюю поверхность плёнки с помощью собирающей линзы. В белом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.
• 5. При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщине параллельной ребру клина. Ширина интерференционных полос при угле падения i=0

где — угол при вершине клина (, n — абсолютный показатель преломления вещества клина.

В случае протяжённого источника света интерференционная картина наблюдается только от той части клина, вблизи его вершины, для которой, где i — угол падения, — угол, под которым виден протяжённый источник из точки клина, соответствующий данном h.

6. При интерференции света в воздушном зазоре между плоским чёрным зеркалом и плотно прижатой к нему плоско-выпуклой линзой (рис.4), свет падает нормально на плоскую поверхность линзы, параллельную плоскости чёрного зеркала.

Наблюдается система полос равной толщине воздушного зазора, имеющих вид центрических колец (кольца Ньютона). Центры колец совпадают с точкой соприкосновения линзы и зеркала. В отражённом монохроматическом свете радиусы светлых и тёмных колец равны:

и.

где R — радиус крутизны нижней поверхности линзы, — длина волны света в вакууме (воздухе), m=1,0,2,… В центре интерференционной картины находится тёмное пятно. В белом свете различным длинам волн л соответствуют разные q, и получается система цветных колец со значительным наложением одних цветов на другие; при больших m интерференционная картина неразличима для глаза.

• 7. При освещении плоскопараллельной пластинки монохроматическим сходящимся или расходящимся пучком света каждому значению угла падения I соответствует своё значение оптической разности хода. Интерференционная картина наблюдается в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути света, отражённого пластинкой. Для монохроматического света интерференционная картина имеет вид чередующихся тёмных и светлых полос. Каждая из этих полос соответствует определённому значению углу падения i, поэтому их называют полосами равного наклона. Полосы равного наклона локализованы в бесконечности. При освещении плоскопараллельной пластинки белым светом полосы равного наклона различно расположены в зависимости от л и являются цветными. По мере возрастания порядка интерференции m картина смазывается.
• 8. В случае интерференции N когерентных волн с одинаковыми амплитудами и одинаковыми сдвигами по фазе между i-ой (i — 1)-й волнами (не зависит от i) амплитуда A и интенсивность I результирующей волны равны:

Где — интенсивность каждой из интерферирующих волн.