Экономическая постановка задачи и характеристика объекта

В основе модели поведения потребителя лежит гипотеза о том, что каждый из них, осуществляя выбор наборов благ при заданных ценах и имеющемся доходе, стремиться максимизировать, уровень удовлетворения своих потребностей. Для определения предпочтения экономических субъектов используют функцию полезности. В общем виде она выглядит так:

U=L (X, Y).

Выбирая между разными наборами благ, потребитель, очевидно, предпочтет те из них, полезность которых больше.

Основополагающим условием концепта функции полезности является рациональное поведение потребителя, выражающееся в выборе из многочисленных альтернатив именно тех, которые выводят его на более высокий уровень полезности.

Рис. 1.Функция полезности в общем виде

Пусть на рынке потребителю предлагается n различных наборов благ (х1,х2,…, хn) где х1, количество i-того блага в натуральных единицах. Блага приобретаются по рыночным ценам р1, р2,…, рn соответственно. Стоимость набора благ: х1р1+х2р2+…+хnрn=хр. В распоряжении потребителя имеется ограниченное число денег R (дохода). Ясно, что существует бюджетное ограничение хр<=R.

Рассмотрим пространство двух благ (товаров). Функция полезности u=u (x, y) это субъективная числовая оценка полезности и набора товаров (х, у).

Построим модель поведения потребителя в условиях совершенной конкуренции и исследование функции спроса на ПК в зависимости от ценовой конъюктуры и дохода потребителя.

Ход построения и исследования экономико-математической модели включает в себя следующие этапы:

• 1. Постановка задачи. На данном этапе формируется задача построения математической модели, выявляются основные предложения и допущения, которые будут положены в основу модели.
• 2. Формализация модели. На данном этапе, исходя, из сделанных предложений осуществляется запись модели в виде математических соотношений.
• 3. Математический анализ модели. На данном этапе с помощью математического аппарата выявляются основные свойства построенной модели, а также добываются новые знания об исследуемой системе, адекватные реальности в той же мере, что и предпосылки, положенные в основу модели.
• 4. Численный анализ модели с помощью ЭВМ. На данном этапе с помощью вычислительной техники выявляются альтернативные сценарии поведения и развития исследуемой модели.
• 5. Анализ результатов моделирования. На данном этапе проверяется соответствие реальной действительности тех предложений и допущений, которые были положены в основу модели и (как следствие) возможности применения результатов моделирования на практике.