Кинематика поступательного движения

Скорость Скорость — векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени.

Рисунок 5.

Средняя скорость — векторная величина, определяемая отношением приращения радиус-вектора точки к промежутку времени, в течение которого это приращение произошло.

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением .

Мгновенная скорость — векторная величина, определяемая первой производной радиус-вектора движущейся точки по времени.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения (см. рисунок 5). Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени.

Рисунок 6.

Проекции вектора скорости на оси координат x, у, z — соответственно проекции радиус-вектора на оси координат.

Движение в одной плоскости.

Ускорение и его составляющие Ускорение — характеристика неравномерного движения, определяющая быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

Среднее ускорение — векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени, за которое это изменение произошло.

Мгновенное ускорение — векторная величина, определяемая первой производной скорости по времени.

Составляющие ускорения тангенциальная характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории, см. рисунок 7).

Рисунок 7.

Нормальная характеризует быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории, см. рисунок 7).

Полное ускорение при криволинейном движении — геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих ускорения.

модуль полного ускорения.

Классификация движения в зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения.

Путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени от до.

Рисунок 8.

Для определения s надо знать функцию. Тогда пройденный путь за промежуток времени от до определяется заштрихованной на рисунке площадью.