Аннотация. 
Нарушение причинности в специальной теории относительности. 
Теорема об изохронном тахионе

Теория относительности неприменима к сверхсветовым сигналам, поскольку она неизбежно приводит к нарушению причинности. По этой же причине теория относительности неприменима и к тахионам. Всегда можно найти такую ИСО, в которой скорость тахиона равна бесконечности, что означает мгновенную передачу сигнала на любое расстояние. Докажем теорему. Гиперболическая кривая на диаграмме Минковского, пересекающая мировые линии ИСО в точках с равными показаниями часов, называется изохроной. Тахион, мировая линия которого связывает две точки на одной изохроне и две соответствующие им системы отсчета, называется изохронным тахионом. Статья содержит swf-анимацию.

Ключевые слова Изохрона, тахион, теорема, мировая линия, флэш-диаграммы Минковского, квантино, информион, ньютино, сверхсветовые процессы, граница применимости специальной теории относительности.

Теорема об изохронном тахионе

Гиперболическая кривая на диаграмме Минковского, пересекающая мировые линии ИСО в точках с равными показаниями часов, называется изохроной. Тахион, мировая линия которого связывает две точки на одной изохроне и две соответствующие им системы отсчета, называется изохронным тахионом.

Докажем теорему:

Теорема. Скорость изохронного тахиона определяется только скоростями движущихся ИСО и не зависит от значения времени изохроны.

Рис. 1. Обмен изохронным тахионом между двумя системами t' и t'' (А и В).

Доказывается теорема прямым вычислением.

Вычисления ведём в системе измерений, в которой скорость света равна единице. Координаты точки излучения тахиона — XA TA. Уравнение мировой линии ИСО A:

где:

?A — угол наклона мировой линии системы A к оси времени t;

vA=tg?A — скорость ИСО А.

Уравнение мировой линии изохроны:

где Tizo — время изохроны.

Изохрона и мировая линия ИСО A пересекаются в точке с координатами:

Подставляем значения из второго уравнения в первое и находим:

Из уравнения мировой линии ИСО, А находим второе уравнение параметрической системы уравнений. В результате получаем систему параметрических уравнений с параметром Tizo:

Запишем окончательно систему в принятых выше обозначениях:

Таким же образом находим систему параметрических уравнений для второго конца мировой линии тахиона — точки поглощения.

Координаты точки поглощения тахиона в ИСО В — XB и TB. Вторая система параметрических уравнений имеет вид:

где:

?B — угол наклона мировой линии системы B к оси времени t;

vB=tg?B — скорость ИСО B.

Запишем все уравнения координат начала и окончания мировой линии тахиона:

Тангенс угла? наклона траектории изохронного тахиона к оси t определяем из уравнения:

Подставляем в уравнение найденные выше значения координат:

Вычисляем тангенс угла? наклона его мировой линии к оси времени как зависимость от параметра Tizo:

Тангенс наклона мировой линии движущейся системы численно равен её скорости в долях от скорости света, следовательно:

(1).

Как видим из уравнения, скорость изохронного тахиона определяется только скоростями движущихся ИСО и не зависит от значения времени изохроны, что и требовалось доказать.