Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 10 ΠΡΠ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° (n, 2n). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏ, ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ) Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅.
ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ: | ΠΡΡΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ: |
ΡΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (ΡΠ) ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (ΡΠ) Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (ΡΠ) ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΡΠ) ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ). | Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ (ΡΠ) Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ) ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ (ΡΠ). |
Π Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΆΠ΅Π»Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° D2O, HDO, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡ), Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°-Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠ°Ρ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° (n, n)) ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°Ρ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° (n,Π³)). Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° (n,Π³) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, .
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π±-ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° (n, p) ΠΈ (n, Π±)):
.
ΠΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° (n, p) ΠΈ (n, Π±) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ.ΠΊ. Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π±-ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π±ΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ():
.
Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°, Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 10 ΠΡΠ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° (n, 2n). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏ, ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.