Выбор оптимального объема производства в условиях неопределенности цен на производимую продукцию

В производстве можно выделить два источника неопределенности. Первый порождается рынком и существует в двух формах: ценовой неопределенности и неопределенности спроса при фиксированных ценах. Ценовая неопределенность возникает в производстве, для которого характерен длительный временной лаг между началом и концом производственного процесса. Так, во время сева фермеру не известны цены на его продукцию в период уборки урожая. Эти цены могут быть представлены с помощью случайных величин р, для которых функция плотности f (р) представляет ожидания производителя как дисконтированную стоимость этих будущих цен. Конечное благосостояние производителя определяется как где w₀ — начальное благосостояние; - прибыль от производственной деятельности; р — цена; а — уровень производства; с (а) — переменные издержки; В — постоянные издержки.

Если предположить, что целью субъекта, принимающего решение, является максимизация ожидаемой полезности конечного благосостояния и уровень производства должен быть выбран без знания цены, по которой будет продан продукт, то оптимальный объем производства определяется из условия.

Используя свойства ковариации, представим это уравнение в виде Левая сторона уравнения — общая предельная выгода (или предельный доход) от прироста производства, а правая сторона — предельные издержки, включающие две составляющие: предельные издержки в натуральном измерении c'(f), связанные с приростом производства, и психологические предельные издержки cov (U',)/E (U'), вызванные приращением объема производства и являющиеся следствием нерасположенности к риску и неопределенности цен. Оптимальный объем производства достигается при равенстве предельных издержек предельному доходу. Графическая интерпретация выбора оптимального объема производства в условиях неопределенности цен на производимую продукцию показана на рис. 1.6. Если отложить на оси абсцисс количество продукции, а на оси ординат — предельный доход, то их линейная зависимость представлена прямой, параллельной оси абсцисс. С экономической точки зрения это означает, что предельный доход не зависит от производственного выбора. Отложив на оси ординат предельные издержки, можно построить кривые предельных издержек. В случае нейтральности к риску оптимум установится на пересечении кривых Е (р) и с'(а) при уровне производства а₂. Неопределенность цены и нерасположенность к риску добавляют к натуральным предельным издержкам психологические, и, таким образом, кривая предельных издержек смещается влево, а оптимальный объем производства равен а₁, который меньше а₂. С экономической точки зрения это означает, что рискованность цены выпуска понижает оптимальный уровень производства, выбираемый не расположенным к риску хозяйствующим субъектом.