Заключение. 
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов

В своей работе я постарался, учитывая достаточную сложность рассматриваемого вопроса, максимально раскрыть возможности практического приложения теории рядов для интегрирования дифференциальных уравнений.

На практике встречается большое количество дифференциальных уравнений, неразрешимых аналитически точно (во всяком случае, известными на сегодняшний день способами). Иными словами, такое уравнение — проинтегрировать не удастся. Но общее решение (семейство линий на плоскости) может существовать. В этом случае на помощь приходят методы вычислительной математики.

В работе мною использованы исторические справки в кратком изложении по существу изучаемой тематики с целью более полного раскрытия и понимания рассматриваемых вопросов. В раскрытии основного вопроса использовались практические примеры с подробным описанием хода решения для более четкого понимания и осмысления решаемых задач. Примеры имеют несколько различных вариантов как поставленных задач, так и их решений.

По результатам проведенной работы, считаю поставленные цели достигнутыми.

Библиографический список

• 1. Аносов Д. В. Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуемИздательство МЦНМО, 2008.
• 2. Богатова С. В. Дифференциальные уравнения. Ряды: Учебное пособие / Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2006. 112 c.
• 3. Боронина Е. Б. Математический анализ. Конспект лекций. 2007 год. 160 стр.
• 4. Демидович Б. П. Моденов В.П. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие Лань, 3-е издание, 2008.
• 5. Демидович Б. П., Моденов В. П. Дифференциальные уравнения: Учебноепособие. 3-е изд., стер. СПб.: Издательство «Лань», 2008. 288 с: ил.
• 6. Лукьяненко А. Н. Разработка символьно-численных преобразований при интегрировании некоторых классов дифференциальных уравнений: диссертация кандидата физико-математических наук: 05.13.18 / Лукьяненко Алла Николаевна; Белгород, 2009. 140 с.
• 7. Пушкарь Е. А. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. М.: МГИУ, 2007. 254 с.
• 8. Пушкарь Е. А. Дифференциальные уравнения в задачах и примерах: Учебно-методическое пособие. М.: МГИУ, 2007. 158 с.
• 9. Теляковский С. А. Курс лекций по математическому анализу. Семестр II, Лекц. курсы НОЦ, 17, МИАН, М., 2011, 3−192.
• 10. ТеляковскийС. А. Курс лекций по математическому анализу. Семестр I, Лекц. курсы НОЦ, 11, МИАН, М., 2009, 3−210.