Интегрируемость уравнений Риккати в конечном виде. 
Пример

Существует множество видов уравнений Риккати, имеющих конечное решение. Рассмотрим некоторые из них.

Пример 1. Если в уравнении (1) — постоянны, то переменные разделяются, и решение уравнения получается простым интегрированием левой и правой части Пример 2. Если в уравнении (1) — постоянны, то уравнение (1) является однородным и интегрируется с помощью подстановки. уравнение риккати дифференциальный интегрируемость Пример 3. Если в уравнении (1) — постоянны, то уравнение (1) интегрируется с помощью подстановки .

Пример 4. Уравнение вида.

Где — постоянные. Тогда данное уравнение имеет конечное решение при условии, что.

отметим, что при значениях отличных от указанных, решение уравнения не может быть выражено квадратурами от элементарных функций.

В заключение рассмотрим пример решения уравнения Риккати.

(10).

Здесь нетрудно подобрать частное решение. Полагая, получим и уравнение (10) примет вид если раскрыть скобки, получим.

. (11).

Уравнение (11) является уравнением Бернулли. Для решения данного уравнения нам понадобиться замена Совершим некоторые преобразования и замену в уравнении (11).

теперь применим наши замены в обратном порядке. Получим Окончательный ответ получаем.