Пространство, как и время, относительно

Специальная теория относительности объединила пространство и время в единый континуум пространство-время. Основанием для такого объединения служит принцип относительности и постулат о предельной скорости передачи взаимодействий материальных объектов — скорости света в вакууме, примерно равной 300 000 км/с. Из этой теории следует относительность одновременности двух событий, происшедших в разных точках пространства, а также относительность измерений длин и интервалов времени, произведенных в разных системах отсчета, движущихся относительно друг друга. энергия материя физический погрешность.

Дискретность и непрерывность материи

Строение материи интересует естествоиспытателей с античных времен. Так, в Древней Греции обсуждались две гипотезы строения материальных тел. Одну из них предложил древнегреческий мыслитель Аристотель. Она заключается в том, что вещество делится на более мелкие частицы и нет предела его делимости. По существу, эта гипотеза означает непрерывность вещества. Другая гипотеза выдвинута древнегреческим философом Левкиппом (V в. до н.э.) и развита его учеником Демокритом, а затем его последователем философом-материалистом Эпикуром (341−270 до н.э.). В ней предполагается, что вещество состоит из мельчайших частиц — атомов. Это и есть концепция атомизма — концепция дискретного квантового строения материи. По Демокриту, в природе существуют только атомы и пустота, а атомы — неделимые, вечные, неразрушимые элементы материи.

Реальность существования атомов вплоть до конца XIX в. подвергалась сомнению. В то время объяснения многих химических реакций не нуждались в понятии атома. Для них, как и для количественного описания движения частиц, вводилось другое понятие — молекула. Существование молекул экспериментально доказал французский физик Жан Перрен (1870−1942) при наблюдении броуновского движения. Молекула — наименьшая частица вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями. Число атомов в молекуле — от двух (Н2, 02, HF, КС1 и др.) до сотен, тысяч и миллионов (витамины, гормоны, белки, нуклеиновые кислоты).

Неделимость атома как составной части молекулы долгое время не вызывала сомнений. Однако к началу XX в. физические опыты показали, что атомы состоят из более мелких частиц. Так, в 1897 г. английский физик Д. Томсон (1856−1940) открыл электрон — составную часть атома. В следующем году он определил отношение его заряда к массе, а в 1903 г. предложил одну из первых моделей атома.

Атомы химических элементов по сравнению с наблюдаемыми телами очень малы: их размер — от 10−10до 10−9 м, а масса — 10−27- 10−25 кг. Они имеют сложную структуру и состоят из ядер и электронов. В результате дальнейших исследований выяснилось, что и ядра атомов состоят из протонов и нейтронов, т. е. имеют дискретное строение. Это означает, что концепция атомизма для ядер характеризует структуру материи на ее нуклонном уровне.

В настоящее время принято считать, что не только вещество, но и другие виды материи — физическое поле и физический вакуум — имеют дискретную структуру. Даже пространство и время, согласно квантовой теории поля, в сверхмалых масштабах образуют хаотически меняющуюся пространственно-временную среду с ячейками размером 10−35 м и временем 10−43 с. Квантовые ячейки настолько малы, что их можно не учитывать при описании свойств атомов, нуклонов и т. п., считая пространство и время непрерывными.

Основной вид материи — вещество, находящееся в твердом и жидком состояниях, — воспринимается обычно как непрерывная, сплошная среда. Для анализа и описания свойств такого вещества в большинстве случаев учитывается только его непрерывность. Однако то же вещество при объяснении тепловых явлений, химических связей, электромагнитного излучения и т. п. рассматривается как дискретная среда, состоящая из взаимодействующих между собой атомов и молекул.

Дискретность и непрерывность присущи и другому виду материи — физическому полю. Гравитационное, электрическое, магнитное и другие поля при решении многих физических задач принято считать непрерывными. Однако в квантовой теории поля предполагается, что физические поля дискретны.

Для одних и тех же видов материи характерны и непрерывность, и дискретность. Для классического описания природных явлений и свойств материальных объектов достаточно учитывать непрерывные свойства материи, а для характеристики различных микропроцессов — ее дискретные свойства. Непрерывность и дискретность — неотъемлемые свойства материи.

Связь физики с математикой

Надо помнить, что применение математики в той или иной области знания — не простое дело. При существующем уровне развития как математики, так и других наук, стремящихся ее использовать, не всегда удается применить математические методы. Для того чтобы математика могла быть использована в той или иной отрасли знаний, необходимо выработать систему понятий, допускающих математическую обработку (например, понятия силы тока и разности потенциалов в электричестве и др.). Математику можно применять в определенной области науки только в том случае, если проблемы и системы понятий в этой области науки сформулированы настолько ясно, что допускают математическую обработку.

Указанное условие теснейшим образом переплетается с наличием соответствующего математического аппарата. Аппарат классической математики развивался главным образом под влиянием стимулов, идущих от механики и физики в целом. И в наше время в значительной степени дело обстоит именно так. Аппарат, обслуживающий определенную отрасль знания, совсем не обязательно должен так же хорошо работать в другой. Как правило, этого не бывает. Для математизации новой отрасли знания оказывается необходимым и соответствующее развитие математического аппарата. Так, например, для расчета конфигурации стадиона достаточно евклидовой геометрии, а для решения проблем космологии требуется геометрия Римана. Для изучения равномерного прямолинейного движения достаточно постоянных величин, а для изучения ускоренного движения необходимо дифференциальное исчисление. Для классической механики достаточно обычной алгебры, а в квантовой механике используется некоммутирующая алгебра и т. д.

Вспомним, что в основе любого познания исходным всегда выступает обычный, естественный язык повседневного общения. Первоначальные сведения о мире человек получает с его помощью. Но по мере развития науки естественного языка оказывается недостаточно. Основная задача науки — познание объективных законов. Это познание обычно начинается с изучения опытных фактов и установления качественных зависимостей между ними.

Появление естествознания в строгом смысле слова (начиная с XVII в.) было отмечено прежде всего переходом от констатации лишь качественных зависимостей к установлению строгих количественных соотношений. Этот переход предполагает вычленение отдельных сторон эксперимента, допускающих точное измерение, то есть математическую обработку. «…В естествознании основные понятия общих законов должны быть определены с предельной степенью точности, а это возможно только с помощью математической абстракции», — утверждал выдающийся немецкий физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии В. Гейзенберг (1901—1976).

Итак, развитие познания, переход от эмпирической констатации к формулировке общих фундаментальных законов требуют перехода от естественного языка к языку математики.

Что дает естествоиспытателю применение математического аппарата?

1. Точное описание течения событий. Применение математического языка позволяет формулировать основные законы теории в виде соответствующих уравнений и тем самым прогнозировать течение событий.

Например, исходя из второго закона Ньютона, выраженного весьма несложным уравнением.

F=та,

можно определить, какое ускорение приобретет тело массой т под действием силы F.

Уравнения небесной механики дают возможность предсказать поведение небесных тел, уравнения термодинамики — течение тепловых процессов, уравнения квантовой механики — течение событий в микромире. Причем точное предсказание не надо понимать в духе лапласовского детерминизма. Так, например, уравнения квантовой механики дают не менее точные, хотя и вероятностные, предсказания в своей области.

2. Предсказание новых явлений. Математически сформулированная теория открывает широкие возможности для предсказания новых, дотоле неизвестных явлений. Причем предсказания могут строиться как на основе существующей теории с ее некоторыми уточнениями, так и на основе видоизмененной теории. Классическим примером может служить добавление английским физиком-теоретиком Дж. Максвеллом к известным из опыта уравнениям электродинамики уравнения так называемого тока смещения. Решение полученной системы уравнений позволило ему предсказать существование совершенно нового объекта — электромагнитного поля.

Другой пример — получение английским физиком П. Дираком (1902—1984) релятивистского уравнения движения электрона и предсказание на его основе существования позитрона — первой известной античастицы.

Конечно же, предсказание и электромагнитного поля, и позитрона было получено не только из «чистой» математики, оно опиралось на опытные данные, но обойтись без выражения этих данных на языке математики было невозможно.

• 3. Эвристическая роль математики в создании новых теорий. Математическая форма законов природы часто создает условия для качественно новых обобщений. Надо опять-таки помнить, что эти обобщения не могут быть выведены из одной лишь математической формулы — основой для них, в конечном счете, служит эксперимент. Однако без использования соответствующих математических форм такие обобщения были бы попросту невозможны. Ярким подтверждением тому является создание Дж. Максвеллом его системы уравнений и А. Эйнштейном общей теории относительности, а также возникновение квантовой механики. Так, А. Эйнштейн отмечал, что без предшествующего развития геометрии ему бы не удалось сформулировать теорию относительности. Становление квантовой механики было существенно облегчено тем, что в классической механике были получены различные математические формы выражения основных законов движения: уравнения Лагранжа, Гамильтона, Гамильтона—Якоби и др.
• 4. Возможность проверки теорий, претендующих на установление фундаментальных законов природы. Строгая проверка выдвигаемых гипотез, указывающих пока лишь на предполагаемые законы, становится возможной лишь тогда, когда эти предположения получают адекватное математическое выражение. Первоначально квантовая теория Бора включала в себя так называемые квантовые постулаты. Благодаря тому, что эти постулаты имели точную математическую формулировку, из них удалось вывести теоретические выражения для ряда эмпирических закономерностей и установить значения некоторых констант, что и явилось блестящим подтверждением самой теории.