ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠ°Ρ) Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 0,001 — 0,1 ΠΌΠΊΠΌ, ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 0,1 — 10 ΠΌΠΊΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 10 ΠΌΠΊΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΈ (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «solutio» — ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ.
I. ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
- Β· ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅;
- Β· Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΈΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ±ΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅;
- Β· ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅.
II. ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. | ΡΠ°Π·Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. | ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΌ. | ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ D, ΡΠΌ-1 | ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅. |
Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅). | ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. | 1 — 10-2 | 1 — 102 | > 1018 |
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. | 10-2 — 10-5 | 102 — 105 | > 109 | |
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ»ΡΡΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅). | ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ. | 10-5 — 10-7 | 105 — 107 | 109 — 103 |
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ (ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ). | ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ. | 10-7 — 10-8 | > 107 | < 103 |
III. ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡ:
- Β· ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ — Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ;
- Β· ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ — ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
IV. ΠΏΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°. | Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π°. | ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. |
Ρ. | Ρ. | ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Ρ, ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°, ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ. |
ΠΆ. | Ρ. | ΠΏΠΎΡΠ²Π°, Π³Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΆΠ΅ΠΌΡΡΠ³. |
Π³. | Ρ. | ΠΏΠ΅ΠΌΠ·Π°, ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°Π³Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΈ. |
Ρ. | ΠΆ. | Π²Π·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π³Π»ΠΈΠ½Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ, Π·ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². |
ΠΆ. | ΠΆ. | ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ, ΠΌΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅Π·. |
Π³. | ΠΆ. | ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. |
Ρ. | Π³. | Π΄ΡΠΌ, ΡΠΌΠΎΠ³, ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΠ΅ Π°ΡΡΠΎΠ·ΠΎΠ»ΠΈ. |
ΠΆ. | Π³. | ΡΡΠΌΠ°Π½, ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΎΠ·ΠΎΠ»ΠΈ. |
Ρ — ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΆ — ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π³ — Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° «Π³Π°Π· Π² Π³Π°Π·Π΅» Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°).
V. ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ (Π΄.Ρ.) ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (Π΄.Ρ.):
- Β· Π»ΠΈΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ;
- Β· Π»ΠΈΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΠΠ‘ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ).
ΠΠΈΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» — Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·ΠΎΠ»Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°), Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ (ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²).
ΠΠΈΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π³Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡΠ»Π°, Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
VI. ΠΏΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ:
- Β· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ — ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄.Ρ. Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (Π°ΡΡΠΎΠ·ΠΎΠ»ΠΈ, Π»ΠΈΠΎΠ·ΠΎΠ»ΠΈ, ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ);
- Β· ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ — Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄.Ρ., ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ (ΠΏΠ°ΡΡΡ), ΠΏΠ΅Π½Ρ.).
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠ» ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠΆΠ°, Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½, ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠ°Ρ) Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 0,001 — 0,1 ΠΌΠΊΠΌ, ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 0,1 — 10 ΠΌΠΊΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 10 ΠΌΠΊΠΌ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ — ΡΠΎΠ»ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΈ (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «solutio» — ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ «ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ».