Автоволновые функции в активных средах

Волна — это процесс распространения колебаний или отдельных возмущений в пространстве, например, механические или электромагнитные волны.

Основным механизмом передачи потенциалов действия в живом организме является распространение волн возбуждения. Так например, автоколебания, возникающие в пейсмекере, распространяются по нервным волокнам и мышечным структурам сердца. Волны возбуждения могут также распространяться по клеткам скелетной мускулатуры, мочевого пузыря, кровеносных сосудов и другим структурам.

Процесс распространения волн возбуждения в тканях организма имеет ряд существенных особенностей по сравнению с механическими и электромагнитными волнами. Во-первых, эти волны распространяются по активным средам.

Активная среда (АС) — это среда, состоящая из большого числа отдельных элементов (например, клеток), каждый из которых является автономным источником энергии. Элементы активной среды имеют контакт между собой и могут передавать импульс возбуждения от одной клетки к другой. Примером активной среды в организме являются нервные волокна и нейронные сети, мышечные структуры сердца, гладко-мышечные волокна сосудов, желудка, а также другие ткани. В таких средах распространяются волны возбуждения, называемые автоволнами.

Автоволны — это самоподдерживающиеся волны возбуждения в активной среде, сохраняющие свои характеристики постоянными за счет распределенных в среде источников энергии. Характеристики волны — период, длина волны, скорость распространения, амплитуда и форма. В установившемся режиме они зависят только от локальных свойств активной среды и не зависят от начальных условий.

Механические и электромагнитные волны в неактивной среде переносят энергию от источника возмущения. Интенсивность волны при этом уменьшается по мере удаления от источника возмущения, то есть волна затухает. Электрические импульсы возбуждения — потенциалы действия распространяются по нервным и мышечным волокнам затухания, так как в каждой точке возбудимой активной среды до которой дошло возбуждение, заново генерируется потенциал действия. Мышечные и нервные волокна являются средами распределенными источниками энергии метаболизма клеток.

Считается, что при распространении волны в активных средах не происходит переноса энергии. Энергия не переносится, а освобождается, когда до участка АС доходит возбуждение. В реальной системе некоторая часть? Е собственной энергии элемента расходуется на возбуждение последующего элемента, который в свою очередь выделяет собственную энергию Е. При этом в активных средах будет выполняться неравенство: ?Е<

Для описания процесса распространения нервного импульса по аксону представим полный ток через мембрану Im:

Уравнения, описывающие распространение волны возбуждения по структурам сократительного миокарда, усложняются тем, что в кардиомиоците потенциал действия формируется дополнительно медленными входящими токами и сложными процессами сопряжений токов в нем.