Состояние проблемы реализации задачного метода при дифференцированном подходе в обучении учащихся решению физических задач

Определение понятия задачного метода в психолого-педагогической и методической литературе

Решение задач — один из видов учебной работы — следует рассматривать как цель, средство и метод в обучении физике. Работая с задачами, учащиеся получают возможность вдуматься в суть физических явлений и процессов, понять и усвоить их закономерности. Овладевая методами решения задач, они одновременно овладевают и методами научных исследований, развивают свои способности и приобретают очень важные умения для последующей творческой работы.

Понятие задачи относится к общенаучным. Задачи каждой из наук имеют свою специфику, направленную на решение определенного круга проблем, присущих именно этой науке. И все же в их структурах есть общее.

Понятием задачи оперируют многие науки, его емкость и многоплановость нашли отражение в самом определении: «Задача: 1) поставленная цель, которую стремятся достигнуть; 2) поручение, задание; 3) вопрос, требующий решения на основании определенных умений и размышления (математическая задача, письменная задача), проблема; 4) один из методов обучения и проверки знаний и практических навыков, применяемых во всех типах общеобразовательных и специальных учебных заведений» [31, с. 277].

Кибернетика относит понятие задачи к общенаучным. «Задача в самом общем смысле — это ситуация, определяющая действие некоторой решающей системы». [184, с. 66].

В психологии существуют различные подходы к определению понятия задачи. Например, А. Н. Леонтьев трактует задачу как ситуацию, требующую от субъекта некоторого действия [103]. Г. С. Костюк в определение задачи дополнительно вводит понимание содержания действия, направленного на нахождение неизвестного через использование связей с известными [90]. А. Ньюэлл ограничивает понимание ситуации, в которой субъект не обладает способом действия [130].

А.Ф. Эсаулов дает такое определение понятия задачи: «Задача — это более или менее определенные системы информационных процессов, несогласованное или даже противоречивое соотношение, между которыми возникает потребность в их преобразовании» [195, с. 17].

«Где нет проблемы или вопроса, задачи или затруднения, — считает Ю. Н. Кулюткин, — где нечего искать и решать, там нет и целенаправленного мышления» [93, с. 18].

«Задача в психологическом смысле слова, — пишет К. А. Славская, — не только объективная исходная проблемная ситуация, исходное соотношение условий и требований. Это, прежде всего задача, встающая для человека» [152, с. 211].

Г. А. Балл рассматривает задачу как независимо существующую от субъекта систему, выделяя при этом неотнесенные задачи и отнесенные задачи. Автор дает такое определение задачи: «Задача, в самом общем виде — это система, обязательными компонентами которой являются: а) предмет задачи, находящийся в исходном состоянии (исходный предмет задачи); б) модель требуемого состояния предмета задачи (требование задачи)» [16, с. 32]. В данном определении возникает, на наш взгляд, противоречие, так как между исходным состоянием и моделью должен стоять субъект, переводящий систему из исходного состояния в требуемое.

Приведенные формулировки отражают различные точки зрения относительно определения задачи в психологии. Определение понятия, данное А. Н. Леонтьевым, является наиболее общим, широким, охватывающим все ситуации, которые требуют от субъекта «некоторого действия». В качестве примеров подобных задач могут быть учебные, дидактические, социальные, экономические и т. д.

Известны и другие точки зрения относительно понимания задачи, которые не могут быть включены в классификацию Г. А. Балла. Речь идет об определении задачи как некоторой системы типа «субъект — объект», как некоторой взаимодействующей системы.

Под системой подразумевается «…совокупность объектов, взаимодействие которых вызывает появление новых, интегративных качеств, не свойственных отдельно взятым образующим систему компонентам» [13, с. 19].

Понимание задачи определяется не только раскрытием содержания, здесь необходимо рассмотреть и ее состав. Ему дают оценку многие авторы. Поэтому укажем только принципиальные элементы задач.

Так, Ю. Н. Кулюткин, А. Ф. Эсаулов выделяют два компонента [93, 195]:

условие, заданное совокупностью объектов, находящихся относительно друг друга в определенных отношениях;

требование, определяющее искомый объект в заданных условиях.

Л.М. Фридман наряду с условием и требованием задачи выделяет оператор. Под оператором задачи понимается «…совокупность тех действий (операций), которые надо произвести над условиями задачи, чтобы выполнить ее требование» [181, с. 21].

Существуют и более обобщенный подход — когда в задаче выделяются задачная и решающая системы [184, с. 66].

«В самом широком смысле задачей считают проблему и определяют ее как некую систему, связанную с другой системой — человеком» [158, с. 319].

К задачной относятся условия и требования задачи, в решающую входят конкретные операторы в форме методов, способов и средств решения, являющиеся в нашем понимании источниками создания алгоритмов и эвристик решения задач.

Эти два подхода в определении состава задачи, принципиально отличаются друг от друга, т.к. первый подход сводится всего лишь к одной ее части. Задача определяется только через задачную систему.

Второго подхода придерживается Н. Н. Тулькибаева. При этом учебная задача рассматривается автором как система, включающая задачную и решающую подсистемы и определяется взаимодействиями между ними [165, с. 15].

Автор пишет, что задачная подсистема как составная часть задачи существует объективно, она предлагается учащимся в виде упражнений и задач, содержащихся в сборниках и учебниках, а задача возникает для субъекта при условии, что для достижения требования задачной ситуации она предполагает определенные преобразования со стороны того, кто решает задачу.

В своих дальнейших рассуждениях и мы будем придерживаться второго подхода в определении состава задачи, что позволит по-новому определить процесс решения и обучения решению.

Понимание задачи раскрывается при выделении и оценке отдельных ее типов, конкретных классификаций, дальнейшее уточнение содержания и структуры задачи требует рассмотрения данного понятия в дидактике.

Частные дидактики оперируют разнообразными определениями учебной задачи.

Одно из первых определений задачи по физике дали С. Е. Каменецкий и В. П. Орехов [75]. Авторы рассматривают задачу в двух аспектах:

в учебной практике как проблему, решаемую с помощью логических, математических действий и эксперимента;

в литературе (методической и учебной) как целесообразно подобранные упражнения.

Необходимо заметить, что с течением времени определение физической задачи у авторов не изменилось. «Физической задачей называется небольшая проблема, которая решается на основе методов физики, с использованием в процессе решения логических умозаключений, физического эксперимента и математических действий» [158, с. 319].

Учебные задачи выполняют определенные функции. Они позволяют учащимся овладеть некоторым процессом, способом или «механизмом» выполнения каких-либо теоретически и практически значимых действий. Основное назначение задачи — усвоение самого действия, направленного на овладение системой знаний [107, 195].

Определение математической учебной задачи как ситуации, в которой необходимо принять какое-либо решение, дает Ю. М. Колягин [86].

А.В. Усова и Н. Н. Тулькибаева дают такое определение физической задачи: «…физическая учебная задача — это ситуация, требующая от учащихся мыслительных и практических действий на основе использования законов и методов физики, направленных на овладение знаниями по физике, умениями применять их на практике и развитие мышления» [172, с. 6].

Сходное определение, но более уточненное и развернутое дает Н. Н. Тулькибаева: «Физическая задача — это ситуация, требующая от учащихся мыслительных и практических действий, основанных на использовании законов, теорий и методов физики и направленных на усвоение знаний по физике, овладение умениями применять их на практике, освоение способов ведущих действий, а также на развитие мышления» [165, с. 18].

Существуют и другие определения физических задач.

«Задача — сложная система взаимосвязанных понятий, и установление этой взаимосвязи способствует не только уяснению решения данной задачи, но и попутно затрагивает многие другие вопросы: развитие логического мышления, формирование системы физических понятий и т. п.» [185, с. 242].

«…задача, с одной стороны, — это средство формирования знаний и умений, а с другой — способ стимулирования мыслительной активности» [77, с. 22].

«Под задачей мы понимаем знаковую модель проблемной ситуации» [129, с. 13].

В дальнейшем мы будем придерживаться определения физической задачи, которое дано Н. Н. Тулькибаевой.

Задача как одно из средств организации учебно-воспитательного процесса выступает в виде сложной дидактической системы. Компонентами задачи являются ее содержание (задачная система) и решающая система (методы, способы и средства решения). Каждый компонент системы представляет собой самостоятельную систему, обладающую специфическими функциями и особым назначением. Между элементами и компонентами задачи существуют связи различных видов. Содержание задачи в какой-то степени обуславливает методы и способы решения. В свою очередь, в содержании выделяются условие и требование, находящиеся в определенных отношениях. Характер их раскрывается путем использования определенного аппарата: можно найти логическую связь, установить в разных формах ее выражения (алгебраическом, графическом) функциональную зависимость.

Связи обнаруживаются только в результате взаимодействия содержания задачи с субъектом, владеющим (или овладевающим) аппаратом решения:

• — задача как система относится к искусственным, открытым системам [71, с. 9].
• — «…которые спроектированы, созданы человеком в определенных, нужных для человека целях» [13, с. 50].

Задача, если понимать под ней систему, может воздействовать с различными системами, составляющими часть окружающей среды. Задачи учебного характера функционируют только в системе обучения, взаимодействуя, в первую очередь, с системой «учитель-ученик». Определенным взаимодействием, осуществляющим связь системы с внешней средой, является руководство со стороны учителя. Его целенаправленные воздействия, в процессе которых учащиеся не только решают конкретную задачу, но и усваивают методы и способы решения, и определяют содержание такого руководства.

Задача может быть не принята субъектом или принята. В первом случае она всего лишь функционирует как определенные параметры ее условия и требования. Во втором — как система вступает во взаимодействие с решающей системой, что обеспечивает начало решения.

Содержание понятия решения задачи явилось в последние десятилетия предметом исследования ученых психологов, методистов, а также ученых, работающих в области кибернетики.

«Решение — один из необходимых моментов волевого действия… и способ его выполнения. Волевое действие предполагает предварительное осознание цели и средств действия, мысленное совершение действия, предшествующее фактическому действию, мысленное обсуждение оснований, говорящих за или против выполнения» [31, с. 624].

А.Ф. Эсаулов под решением задачи подразумевает «…производное двух факторов: особенностей самой задачи (имеется ввиду ее структурная характеристика: соотношение частей, или лучше сказать, компонентов) и индивидуально-типологической характеристики тех, кто ее решает» [195, с. 18]. При этом автор под этапами решения понимает преобразование условий и требований, которые неоднократно соотносятся между собой. «Решающий задачу пытается все время сблизить, столкнуть, сопоставить и соотнести между собой условия и требования, включить их в единую систему отношений, которые в психологии называются основными отношениями задачи» [195, с. 22]. Каждое преобразование автор называет переформулировкой задачи, под которой он понимает не только речевой, но и мыслительный акт. «В зависимости от очередной переформулировки одна и та же задача выступает перед тем, кто ее решает, по-разному и представляет для него не одинаковые трудности, потому что формулировка задачи непременно включает в себя тот или иной ее анализ» [195, с. 22].

Л.М. Фридман решение задачи видит, состоящей из двух частей: 1) выявление оператора задачи и 2) осуществление требование задачи [181, с. 35]. При этом автор выделяет четыре этапа деятельности по решению задач [181, с. 58−61]:

анализ состава задачи;

поиск плана решения;

осуществление найденного плана;

обсуждение (анализ) решения.

Автор также отмечает, что «…еще более важно выявить те элементарные шаги (в смысле — нерасчлененные дальше), из которых состоят эти этапы деятельности, а для этого надо произвести микроанализ деятельности» [181, с. 62].

Г. А. Балл под решением задачи понимает «…воздействие на предмет задачи, обуславливающее ее переход из исходного состояния в требуемое» [16, с. 34]. При этом автор отмечает, что данный перевод осуществляется воздействующей системой, под которой он понимает решателя (животных, людей и т. п.).

«…решение задачи, — пишет Ю. Н. Кулюткин, — есть последовательный процесс развертки, экспликации и уточнения того основного решения, которое формулируется в первоначальных требованиях задачи. Исходя из требований, испытуемые переходят к общей гипотезе, затем специфицируют ее и, наконец, находят конечный результат» [93, с. 68]. Подходя с данной точки зрения к определению понятия решение задачи, автор выделяет три общих этапа по ее решению: 1) возникновение общей гипотезы; 2) преобразование общей гипотезы в специфицированную; 3) определение конечного результата.

Рассмотрим понятие решения задачи в теории и методике обучения физике.

В самом общем смысле под технологией решения задачи понимают совокупность приемов и операций, выполнение которых приводит к ответу на вопрос задачи, к нахождению связи между искомым и заданным в ее условии [158].

Б.М. Коваль под решением задачи понимает параллельное выполнение действий и операций в соответствии с двумя алгоритмами-представлениями: первый из которых отражает действия для решения задачи в крупных операциях, второй отражает действия по построению граф-схем и имеет в своем составе повторяющиеся циклы элементарных операций [83, с. 20].

«Решение задач — конкретное проявление мыслительного процесса», считает А. В. Усова [172, с. 36].

А.А. Никоноров в своей работе под решением задачи понимает сложное непротиворечивое суждение, удовлетворяющее требованию задачи. Сам процесс решения автор рассматривает как «…процесс, включающий в себя поиск истинных высказываний, необходимых для построения сложного суждения и построения сложного суждения, удовлетворяющего требованию задачи» [129, с. 13]. По мнению автора «…решить задачу означает построить определенное требованиями задачи сложное суждение, состоящее из высказываний формулировки задачи и истинных высказываний, найденных в процессе решения» [129, с. 13]. Исходя из данной концепции определения понятия решение задачи, автор выделяет четыре операции, входящие в состав действия по применению средств решения: 1) формирование объекта задачи, релевантного средству решения; 2) выделение алфавита задачи; 3) построение таблицы замещения знаков; 4) преобразование утверждения средства решения в высказывание задачи [129, с. 13] и выделяет пять этапов при решении физической задачи: 1) построение физической модели; 2) построение математической модели; 3) постановка математической задачи; 4) решение математической задачи; 5) формирование результата решения физической задачи [129, с. 13].

На наш взгляд, наиболее полно на сегодняшний день анализ понятия решение задачи проведен Н. Н. Тулькибаевой. Проводя анализ понятия, решение задачи автор делает следующий вывод: «Понятие решения задачи — сложное динамическое понятие, имеющее определенную структуру. Характер ее определяется различными факторами: целью процесса, содержанием преобразуемых ситуаций, имеющимися методами решения, взаимообусловленностью содержания задач и средств решения» [165, с. 46]. Исходя из этого, автор дает следующее определение понятия решение задачи: «Решение — определенный вид деятельности учащихся» [165, с. 46]. Подходя к решению задач с точки зрения действий, выполняемых учениками, автор выделяет следующие действия при решении задач:

ознакомление с задачей;

составление плана решения задачи;

осуществление решения задачи;

проверка полученного результата и процесса решения.

В каждом действии автор выделяет четыре операции: ориентирование, планирование, исполнение, контроль и описывает содержание каждой операции в каждом действии.

На наш взгляд, такое описание процесса решения задачи Н. Н. Тулькибаевой позволяет увидеть процесс решения как бы «изнутри», т. е. рассматривать процесс решения на микроуровнях. Что, в свою очередь, позволяет наиболее четко производить коррективы у учеников в процессе решения физических задач.

Известно большое количество задач различных типов (изобретательские задачи [8], экспериментальные задачи [11, 18, 35, 98], творческие задачи [51, 150], исследовательские задачи [84, 97], конструкторские задачи [120], теоретические задачи [132], задачи с техническим содержанием [38, 128], задачи о живой природе [79] и т. д.), множество их классификаций. Если за основу принять задачу, в которую входят задачная система и решающая система, то классификация задач по такому принципу приведена Н. Н. Тулькибаевой. В данной классификации автор к основным классификациям, которые приводят многие авторы, добавляет классификацию по принадлежности к задачной системе и к решающей системе [165, с. 21−22].

Так, например, к задачной системе относятся виды классификаций по описанию компонентов предмета действия в условии задачи, по способу выражения условия и требования задачи, по характеру содержания задачи, а к решающей системе относятся виды классификаций по поиску средств решения, по основному способу решения, по трудности решения, по роли задачи в формировании понятий, по характеру используемого теоретического материала.

Ряд авторов классифицируют задачи по степени сложности. При этом они делят задачи на простые и сложные [19, 42, 75, 76, 119, 138, 158, 165, 172].

Однако наблюдения показываю, что простая задача одними учениками решается легко, а другими — нет.

В связи с этим в педагогике и психологии, а также в теории и методике преподавания физики выделяют такие понятия как сложность и трудность задачи, уровень сложности и уровень трудности задачи.

«…о трудности включаемых в тесты заданий для некоторого контингента испытуемых судят обычно, исходя из вероятности их правильного выполнения (которую, в свою очередь, оценивают по проценту испытуемых, правильно выполнивших задание)» [16, с. 116].

Г. А. Балл под уровнем трудности предполагает меру фактического или предполагаемого расходования ресурсов решателя на ее решение [16, с. 113]. Под ресурсами решателя автор понимает находящиеся в распоряжении решателя средств решения задач, а также время, в течение которого эти средства могут функционировать. При этом автор выделяет интегральную трудность (объем расходования ресурсов) и дифференциальную трудность (интенсивность расходования) [16, с. 114]. Показатели, влияющие на трудность задачи, автор делит на объективные и субъективные [16, с. 115]. Эти показатели в свою очередь делятся на две подгруппы. Субъективные показатели первой подгруппы, по мнению автора, отражают мнения или впечатления самих субъектов, решающих задачи, а субъективные показатели второй подгруппы отражают мнения экспертов (учителей и методистов). Объективными показателями первой подгруппы являются те, которые характеризуют расходование ресурсов субъектом (физиологические показатели, продолжительность процесса решения, дискретные поведенческие показатели), а к объективным показателям второй подгруппы относятся, по мнению автора, степень успешности процесса решения задачи и качество достигаемого результата.

Под сложностью задачи Г. А. Балл понимает характеристику, применяемую к любой системе, и отмечает, что общее понятие об уровне сложности задачи может касаться также таких систем как предмет задачи, задачная система или формулировка задачи. Понятие сложности, применительно к учебной задаче, автор рассматривает как реальный или предполагаемый процесс решения задачи [16, с. 118]. При этом автор выделяет два вида сложности задач: реальную (реальные процессы решения задач) и нормативную (решение задачи нормативным способом) [16, с. 119].

А.Ф. Эсаулов трудность и сложность задачи объединяет в одно понятие — «степень проблемности». Автор пишет: «…степень проблемности в задаче характеризуется не только объективной расстановкой (взаимной позицией) ее отдельных исходных и привнесенных компонентов, но и уровнем тех умственных возможностей, носителем которых является решающий задачу, т. е. тот, кто, образно выражаясь, вплетает свою мысль в последовательные стадии разворачиваемого решения» [195, с. 34]. Наряду с трудностью «обычной» задачи, автор также выделяет трудность творческой задачи: «Трудность решения творческих задач проявляется в степени необычности включения явного исходного данного в новую систему скрытых связей» [195, с. 97]. Анализ многих творческих задач указывает на то, что «…значительная трудность их решения определяется характером тех новых связей, в которые должны быть включены исходные данные задачи. На каком уровне систематизации знаний эти новые связи находятся, на сколько отдалены они по своему смыслу и значению от исходных в начальной формулировке задачи? Именно этими особенностями, в частности, и характеризуется психологический аспект решения творческих задач» [195, с. 97].

Ряд авторов понятия «сложность» и «трудность» задачи разделяют. Так, например, А. А. Ченцов сложность задачи определяет как объективную характеристику данной задачи. Сложность задачи, по мнению автора, зависит от структуры взаимосвязи ее элементов, от наличия скрытых данных, от возможностей решения задачи различными способами. Трудность автор определяет как субъективную характеристику, которая «…зависит, прежде всего, от сложности, но не определяется только ею. Знания учащегося, его эмоциональное состояние, особенности характера мышления и многое другое влияет на степень трудности. Задача, трудная для одного учащегося, будет легкой для другого. Если обозначить через r — сложность задачи, то трудность R = kr, где k — некоторый коэффициент, включающий перечисленные характеристики» [185, с. 250]. А. А. Ченцов за меру сложности задачи предлагает принять число ориентированных дуг графа. «Чем больше этих дуг, тем больше действий в задаче, тем она, следовательно, сложнее» [185, с. 235]. Однако автор тут же оговаривается, что число дуг не может полностью характеризовать сложность, т.к., если в каждый элемент входит по одинаковому количеству дуг, то это не значит, что данные элементы вычисляются с одинаковой сложностью. По мнению автора, сильно усложняет задачу наличие скрытых данных. Также автор отмечает, что данный способ оценки годен и для анализа сложности вопроса [185, с. 236]. «Применяя данное положение к методике обучения решению задач, — пишет А. А. Ченцов, — можно сказать, что рациональная методика может быть построена на основе системы взаимосвязанных задач разной сложности» [185, с. 237].

Несколько по иному относятся к понятию сложности и трудности задачи в теории и методике преподавания физике.

«По степени сложности, или характеру умственной деятельности, физические задачи делят на простые и сложные. Сложность задачи оценивается по числу операций, которые необходимо выполнить при ее решении. Простые задачи требуют применения для своего решения изученных формул, знания единиц физических величин и сводятся к простейшим вычислениям в одно действие. Деятельность учащихся в этом случае носит репродуктивный характер» [158, с. 321]. Под сложными задачами авторы данного пособия понимают задачи, решение которых предполагает выполнение нескольких действий?! «К сложным задачам относятся комбинированные, решение которых требует применения знаний из разных разделов курса физики. В этом случае выполняется продуктивная деятельность и у учащегося формируется продуктивное мышление».

Однако, одна и та же комбинированная задача для некоторых учеников не составляет никакой трудности, хотя она и сложна по своей структуре. Где же здесь продуктивное мышление?

В.И. Лукашик делит задачи на пять уровней сложности: 1) элементарные; 2) простые; 3) сложные; ;) повышенной трудности; 5) олимпиадные [105, с. 6]. Однако автор не дает достаточного описания такого деления.

С.Ю. Максимова и В. Е. Максимов, рассматривая процесс решения комбинированных задач, делают следующий вывод: «Основные трудности при решении комбинированных задач заключаются: 1) в выявлении и учете всех взаимосвязей физических величин, входящих в условие; 2) в необходимости учитывать не только вновь изученные, но и „старые“ формулы» [111, с. 38].

Рассматривая понятия сложности и трудности задачи, мы пришли к следующему выводу.

Сложность — объективная характеристика задачи и ее решения, зависящая от структуры решения задачи и ее постановки.

Трудность — субъективная характеристика задачи и ее решения, зависящая от того, в какой степени ученик владеет понятиями, используемыми в задаче, и уровнем сформированности умений и навыков по решению задач.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы показал, что:

процесс решения задач необходимо рассматривать как взаимодействие задачной системы и решающей системы;

в процессе этого взаимодействия в качестве ключевых моментов выступают такие понятия как сложность и трудность задачи;

классификация задач по степени сложности на простые и сложные не совсем точна, т.к. задачи по своей структуре имеют самую различную сложность, а классификацию задач по степени трудности можно принять, т.к. задача для решающей системы может быть либо простой, либо трудной;

в процессе обучения необходимо учитывать те ресурсы, которыми обладает решающая система на данный момент, т. е. необходим учет индивидуальных особенностей учащихся в процессе подбора задач и на занятиях по физике.