Условие устойчивости динамического равновесия

В приведенных примерах как после монетарного, динамического так и после фискального импульса в экономике возникали затухающие циклические колебания национального дохода и темпа инфляции, т. е. динамическое равновесие было устойчивым. Чтобы выяснить, всегда ли в рассматриваемой модели инфляции динамическое равновесие устойчиво, представим ее в виде однородного конечно-разностного уравнения второй степени.

В состоянии динамического равновесия, во-первых,.

и, во-вторых у^__г = y?_i = упоэтому второе уравнение системы (10.17) можно представить в виде.

а равенство yf = y₍^D записать.

Решим его относительно n_t, тогда.

Из равенства (10.18) можно определить равновесный темп инфляции.

Для определения характера колебаний темпа инфляции и величины национального дохода после нарушения динамического равновесия запишем уравнение (10.18) в приращениях.

Дискриминант однородного конечно-разностного уравнения второй степени (10.19) равен.

Следовательно, равновесие будет устойчивым, если.

то условием динамического равновесия в модели инфляции является неравенство Zj < / P_tу которое в реальных условиях всегда выполняется.