Переходные процессы в цепях с емкостью и индуктивностью

Переходные процессы определяют качество фронтов прямоугольных видеои радиоимпульсов. Особенно сильно влияют на них емкости и индуктивности соединительных электрических цепей. Это влияние увеличивается при быстропротекающих процессах и сверхкоротких импульсах.

Во многих случаях в качестве разделительного элемента, отделяющего постоянное напряжение и пропускающего импульсы, в импульсных цепях применяют емкость (см. рис. 3.7). Переходный процесс фронта импульса соответствует замыканию ключа в положение 1, а срез импульса — в положение 2. Изменение напряжения на конденсаторе можно описать дифференциальным уравнением первого порядка:

Решение этого уравнения имеет следующий вид:

Обычно ?/_вх(0) = 0, следовательно ?/_вых(/) = ?(1 -ехр (-//0)).

При замыкании ключа в положение 2 имеем.

где 1^(0) = Е.

Следовательно, уравнение (3.28) приобретает вид экспоненциальной функции:

В обоих случаях при переключении ключа имеют место экспоненциальные функции, а напряжение на сопротивлении изменяется по закону, представленному формулой (3.29).

Специалисты часто встречаются с проблемой определения значения 0 по осциллограмме. В этом случае целесообразно перейти к полулогарифмическому масштабу (логарифмируются только напряжения), в котором переходный процесс становится линейным, а уравнение (3.29) приобретает следующий вид:

Таким образом, зная значение натурального логарифма в начальной точке (1п?) и в одной из точек /, (1п (У_вых(/|)), можно найти значение 0.

Если в цепи вместо конденсатора поставить катушку индуктивности (см. рис. 3.7), то изменение тока в контуре будет соответствовать уравнению (3.26), а изменение напряжения на катушке при включении будет определяться уравнением (3.29), причем 0 = L/R.