Радиоволны в проводниках. 
Скин-эффект

В радиосистеме волны распространяются либо в свободном пространстве, либо в линиях передачи — направляющих системах. Линия передачи представляет собой совокупность проводников и диэлектрика. Волна распространяется в диэлектрике и попадает на границу раздела диэлектрик — проводник.

В результате возникает волна, отраженная и преломленная, уходящая вглубь проводника. Можно показать, что в проводниках угол преломления Р * 0 независимо от угла падения, т. е. преломленная волна уходит в проводник почти по нормали к границе раздела сред (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Падение плоской волны на границу диэлектрик — проводник.

Вектор Пойнтинга: П_пад — падающей волны, П_отр — отраженной волны, П_пр — преломленной волны На рис. 1.6 показана часть проводника и направления координатных осей. Как очевидно, электрическое поле, а следовательно, и ток проводимости сосредоточены вблизи поверхности проводника. Явление протекания переменного тока у поверхности проводника называется поверхностным эффектом, или скин-эффектом.

Рис. 1.6. Скин-эффект в проводнике

Составляющая напряженности электрического поля Е, касательная к границе раздела сред, имеет в точке касания амплитуду колебания Е_т. В соответствии с (1.10) комплексная амплитуда зависит от координаты у следующим образом:

Коэффициент затухания в проводнике (см. приложение 4).

В проводнике, а значительно выше, чем в диэлектрике, поэтому амплитуда колебаний Е быстро уменьшается по мерс проникновения поля в глубину проводника. То же действительно и для напряженности магнитного поля Н. В результате в проводнике электромагнитное поле расположено в достаточно тонком поверхностном слое.

Глубину проникновения поля в проводник оценивают глубиной скин-слоя /? _к, т. е. величиной у = /? _к, при которой амплитуда колебаний поля уменьшается в е раз по сравнению со значением на поверхности. Из (1.11) следует, что глубина скин-слоя.

или с учетом (1.12).

где / — частота колебаний поля; g — электропроводность проводника.

Сопротивление проводника переменному току

В результате того, что напряженность электрического поля сосредоточена вблизи поверхности проводника, переменный электрический ток протекает в относительно узком приповерхностном слое, что следует из закона Ома: j = gE. Поэтому сопротивление переменному току оказывается выше, чем постоянному.

Получим выражение для сопротивления отрезка проводника длиной /, шириной d и бесконечной глубиной (координата у меняется от 0 до сю). В соответствии с (1.11) плотность тока.

Комплексная амплитуда тока, проходящего через поперечное сечение проводника шириной d и бесконечной глубиной,.

или

Комплексная амплитуда напряжения на проводнике длиной /.

Отсюда сопротивление проводника.

Очевидно, что сопротивление Z имеет действительную часть

и мнимую часть индуктивного характера.

Учитывая (1.13), получаем, что активное сопротивление проводника переменному току.

т.е. оно равно сопротивлению проводника постоянному току, если высота проводника h = h_CK.

Как следует из (1.14), при изготовлении проводников для переменного тока толщину металлизации нецелесообразно устанавливать существенно больше h_cK. На практике толщину металлизации выбирают с запасом в пределах.