Относительные показатели. 
Теория статистики

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими относительными показателями. Нельзя, например, судить об уровне рождаемости в отдельных районах ио данным о числе родившихся (так как районы имеют различную площадь и географическое положение, численность населения, уровень жизни и т. д.). Необходимо пользоваться относительным показателем, сравнивая число родившихся с общей численностью населения в каждом районе.

Таким образом, наряду с абсолютными в статистике часто используют и относительные величины.

Относительный показатель — это обобщающий показатель, который представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социальноэкономических процессов и явлений.

В общем виде общая формула расчета относительного показателя представлена на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Общая формула расчета относительного показателя.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10 000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (%о) и продецимилле (%о).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно разделить на следующие виды (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Виды относительных показателей.

Классификация относительных величин.

1. Относительный показатель планового задания (ОППЗ) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на будущий период (у_пл)> к уровню, фактически сложившемуся в прошлом (у₀): ОППЗ = у_пл/Уо.

• 2. Относительный показатель реализации плана (ОПРП) или относительный показатель выполнения плана (ОПВП) определяется как отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде (г/,) к запланированному на этот же период (г/_||Г1): ОПРП = У/у_пл.
• 3. Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления в данный период времени к уровню этого же процесса или явления в прошлом и показывает, во сколько раз текущий уровень (г/,) превышает предшествующий (у₀) или какую долю от него составляет: ОПД = У/Уо-

При этом если в качестве базы сравнения выбирается уровень явления в начальный момент времени (базисный), то получают базисный показатель, если в качестве базы выбирается уровень явления за предыдущий момент времени, то получают цепной показатель.

Если данный показатель выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста, при домножении этого коэффициента на 100% получают темп роста.

Между относительными показателями планового задания, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОППЗ • ОПРП = = ОПД.

4. Относительный показатель структуры (ОПС) характеризует долю или удельный вес части совокупности (/)) в общем ее объеме (X/,): ОПС = = Шг

ОПС выражается простым кратным отношением (в долях единицы) или в процентах.

5. Относительные показатели координации (ОПК) отражают соотношение отдельных частей целого между собой: ОПК = /1Д².

В результате определяют, сколько единиц каждой структурной части приходится на 1 ед. базисной структурной части.

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ) всегда является именованной величиной и характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде: ОПИ = Показатель, характеризующий явление A/Показатель, характеризующий среду распространения явления А.

ОПИ вычисляют путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой, и обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т. д. единиц изучаемой совокупности (например, число родившихся на 1000 человек населения, производство сельскохозяйственной продукции с 1 га сельскохозяйственных угодий и т. д.).

Разновидностью ОПИ являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения.

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и г. п.), но относящиеся к одному и тому же моменту времени (например, соотношение между уровнями себестоимости одного вида продукции, выпущенной разными предприятиями): ОПСр = Показатель, характеризующий объект A/Показатель, характеризующий объект Б.

Несмотря на большую значимость относительных величин в статистике, их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей. Лишь комплексное применение этих величин дает достоверную информацию об изучаемых явлениях или процессах.

Типовая задача 5.2

Спиртовой завод выпускает спирт-сырец крепостью 92%. План производства на год установлен заводу в объеме 400 тыс. дал. абсолютного алкоголя (a/а). Фактически в натуральном исчислении заводом выработано 450 тыс. дал спирта. Определите относительный показатель выполнения плана по производству спирта-сырца заводом.

Решение

Определим коэффициент пересчета для перевода спирта крепостью 92% в безводный спирт: К_пересч = 92/100 = 0,92.

Тогда фактически в условно-натуральном выражении заводом выработано: Оусл. пат ⁼ 450 • 0,92 =414 (тыс. дал а/а).

Следовательно, относительный показатель выполнения плана по производству спирта-сырца заводом будет равен: ОПРП = 414/400 = 1,035, или 103,5%, т. е. план по производству спирта-сырца заводом перевыполнен на 3,5%.

Типовая задача 5.3

На основе данных, приведенных в табл. 5.2, определите различные виды относительных показателей, характеризующих производство зерна в фермерском хозяйстве.

Таблица 5.2

Производство зерна в фермерском хозяйстве

Решение

• 1. Относительный показатель планового задания: ОППЗ = У_Пл/Уо ⁼ 400/390 = 1,025, или 102,5%, т. е. фермерское хозяйство запланировало увеличить валовой сбор зерна на 2,5% по сравнению с фактически достигнутым уровнем базисного периода.
• 2. Относительный показатель выполнения плана: ОПРП = у/у_пл = = 430/400 = 1,075, или 107,5%, т. е. план по производству зерна в фермерском хозяйстве перевыполнен на 7,5%.
• 3. Относительный показатель динамики: ОПД = yjy§ = 430/390 = = 1,102, или 110,2%, т. е. валовой сбор зерна в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10,2%.
• 4. Относительный показатель структуры: ОПС = f jYJ;.
• • для базисного периода: ОПС = 240/470 = 0,51, или 51%, т. е. в базисном периоде зерновые занимали 51% всей посевной площади;

• • для отчетного периода. ОПС = 234/585 = 0,40, или 40%, т. е. в отчетном периоде доля зерновых снизилась до 40% общей площади.
• 5. Относительный показатель интенсивности (в данном случае означает урожайность зерновых культур): ОНИ = Показатель, характеризующий явление A/Показатель, характеризующий среду распространения явления А:
  • • в базисном периоде: ОНИ = 390/240 = 1,63 (т/га);
  • • в отчетном периоде: ОПИ = 430/234 = 1,84 (т/га).

Вопросы и задания для самоконтроля

• 1. Что такое статистический показатель?
• 2. Какие виды статистических показателей вы знаете?
• 3. Охарактеризуйте значение абсолютных величии в статистике.
• 4. В каких единицах измеряются абсолютные показатели? Приведите примеры.
• 5. Что характеризуют относительные статистические показатели?
• 6. На какие виды делятся относительные величины?