Применение геометрии Николая Ивановича Лобачевского в наши дни

Сам Лобачевский применил свою геометрию к вычислению определённых интегралов.

В теории функций комплексного переменного геометрия Лобачевского помогла построить теорию автоморфных функций. Связь с геометрией Лобачевского была здесь отправным пунктом исследований Пуанкаре, который писал, что «неевклидова геометрия есть ключ к решению всей задачи».

Геометрия Лобачевского находит применение также в теории чисел, в её геометрических методах, объединённых под названием «геометрия чисел».

Замечательное приложение геометрия Лобачевского нашла в общей теории относительности. Если считать распределение масс материи во Вселенной равномерным, то оказывается возможным, что при определённых условиях пространство имеет геометрию Лобачевского. Таким образом, предположение Лобачевского о его геометрии как возможной теории реального пространства оправдалось.

Достижения, награды, результаты работ — Николая Ивановича Лобачевского

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Ж. Данделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.

Й. Награды и звания В течение жизни Н. И. Лобачевский получил за неутомимую и плодотворную служебную деятельность ряд наград:

• · 1818 — как профессор получил чин надворного советника.
• · 1824 — орден Святого Владимира IV степени, чин коллежского советника.
• · 1831 — личная благодарность царя за успешную борьбу с эпидемией холеры и перстень с бриллиантом. Царский подарок Лобачевский был вынужден в годы нужды продать.
• · 1833 — орден Святого Станислава III степени, чин статского советника.
• · 1836 — орден Святой Анны II степени, звание потомственного дворянина (утверждено в 1838 году).
• · 1838 — чин действительного статского советника.
• · 1841 — звание заслуженного профессора по выслуге 25 лет.
• · 1842 — по рекомендации Гаусса избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества.
• · 1842 — орден Святого Владимира III степени, к 50-летию.
• · 1844 — орден Святого Станислава I степени.
• · 1852 — орден Святой Анны I степени, к 60-летию.
• · 1855 — по случаю столетия Московского университета избран его почётным членом, с вручением серебряной медали.

ЙЙ. Труды:

· Н. И. Лобачевский. Полное собрание сочинений в пяти томах. М.: ГИТТЛ.

Том 1, 1946 год.

Геометрические исследования по теории параллельных линий.

О началах геометрии.

Том 2, 1949 год.

Геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных.

Том 3, 1951 год.

Воображаемая геометрия.

Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам.

Пангеометрия.

Тома 4−5, 1951 год.

Работы в других областях, письма.

• · Н. И. Лобачевский. Полное собрание сочинений по геометрии.
• o Том 1. Сочинения на русском языке. — Казань, 1883. — 560 с.
• o Том 2. Сочинения на французском и немецком языках. — Казань, 1886. — 158 с.
• · Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий, Перевод, комментарии, вступительные статьи и примечания профессора В. Ф. Кагана. М.-Л.: изд-во Академии Наук СССР, 1945, 176 с, djvu.
• · Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий. М.-Л.: Изд-во Академии Наук СССР, 1941, 177 с.
• · Н. И. Лобачевский. Избранные труды по геометрии. Серия: Классики науки. М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1956.
• · Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей. М.: Гостехиздат, 1956.
• o Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. Воображаемая геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных (Вступление).