Трех точек. 
Региональная экономика и пространственное развитие

В начале своей теории размещения промышленности Альфред Вебер сводит весь набор факторов, влияющих на расположение производства, к трем: 1) транспортные издержки, 2) затраты на рабочую силу и 3) агломерационные/дстломерационые силы. Далее он последовательно изучает их раздельное и совместное влияние на географию промышленности и ее динамику. Это важный шаг по сравнению с Лаунхардтом, который фокусировался только на первом факторе.

Транспортную ориентацию Вебер моделирует, решая вместе с математ и ком Джорджем Пиком задачу «трех точек». Видимо, они оба не были знакомы с работами Лаунхардта, так как нигде не ссылаются на его решения аналогичной задачи. Так же как и Лаунхардт, Вебер приводит три решения: механическое и два геометрических. Механическое мы уже обсуждали ранее, здесь же разберем геометрические решения.

Пусть имеются два точечных источника материалов и один точечный рынок сбыта. Эти три точки задают так называемую штандартную фигуру (рис. 2.5). Технология производства задана весом каждого материала, необходимого для производства заданного веса конечного продукта. Например, для производства 1 т продукта требуется потратить ½ т материала 1 и 3/2 т материала 2. При условии, что стоимость перевозки 1 т фиксирована и равна для любого груза, найдем точку для нахождения производства («штандорт»), в которой суммарные затраты на транспорт будут минимальны.

Если вспомнить механическое решение задачи у Лаунхардта, то суть его сводится к тому, что минимизация транспортных издержек будет соответствовать минимизации суммарной потенциальной энергии треугольной системы грузов с массами, равными перемещаемым. Если грузы отпустить, то система, согласно законам физики, сама придет в состояние минимальной потенциальной энергии. Если при этом один из грузов не перетянет оставшиеся два до упора, в равновесии точка соединения нитей, ведущих к каждому из грузов, т. е. штандорт, будет внутри треугольника.

Заметим теперь, что силы тяготения для каждого груза в состоянии равновесия уравновешивают друг друга, т. е. в терминах рис. 2.5 каждый вектор а является равнодействующей для двух оставшихся векторов. Это замечание позволяет построить «весовой треугольник» (справа на рис. 2.5). Углы весового треугольника (обозначенные буквами Ь) являются дополняющими к углам, образованным точкой Р (штандортом) и вершинами штандортной фигуры (обозначенные буквами В).^[1]

Рис. 2.5. Штандортная фигура и векторы сил тяготения в равновесии^1.

Далее из геометрии известно, что величина угла, вписанного в круг и опирающегося на данную хорду, не изменяется при любом положении его вершины на обнимающей дуге окружности. То есть, если двигать точку Р на рис. 2.6 вдоль окружности, величина угла В₃ не изменится.

Рис. 2.6. Слева: окружность с вписанным ребром штандортной фигуры и точкой размещения завода — нггандоргом. Справа: нахождение точки Р на пересечении трех окружностей^[2]

Значит, нужно построить такую окружность для каждого ребра штандортной фигуры, и на пересечении этих окружностей найти точку Р. Построение окружности возможно двумя способами. Первый способ: центр круга находится построением при концах отрезка А₁ и А₂ углов В₃ равных 90° (рис. 2.6). Действительно, угол А_ХСА₂ равен 180 — 2 х (В₃ — 90) = 360 — 2В₃, следовательно, дуга A_XNA₂ = 2В₃, а вписанный угол А_ХРА₂ равняется половине дуги A_XNA₂, т. е. В₃. Второй способ: на ребре А_ХА₂ можно построить треугольник, подобный весовому так, чтобы угол A_XNA₂ был равен Ь_3у а оставшиеся два угла соответственно Ь_{ и Ь₂. Это позволит построить окружность вокруг этого треугольника, на дуге которой все также будет находиться точка Р согласно рис. 2.6. Пересечение трех таких окружностей снова даст нам искомый штандорт — точку Р.

Интуицию решения Вебер кристаллизует в «материальном индексе». Все материалы он делит на локализованные, т. е. доступные только в определенных местах на карте, и повсеместные. Именно локализованные материалы нужно перевозить. Поэтому штандорт зависит от отношения веса локализованных материалов, используемых в производстве, к весу конечного продукта, т. е. от «материального индекса». Чем выше индекс, тем больше производство тяготеет к местам отгрузки материалов, чем ниже, — тем больше к точке сбыта. В частности, если индекс не превышает единицы, то штандорт будет находиться непосредственно в пункте потребления.

Далее Вебер делает еще один полезный вывод. Все сырье и материалы для производства он делит на «чистые» (полностью передают свой вес конечному продукту) и «грубые» (часть веса материала теряется в процессе производства). «Чистыми» можно считать различные комплектующие, например, шпильки для крепежа деталей автомобиля. К «грубым» относится различное сырье, например, при производстве пшеничной муки потери с отрубями и пылью составляют 18% от массы очищенного зерна.

«Чистые» материалы не могут притянуть производство к своему пункту нахождения потому, что с точки зрения транспортных издержек, все равно: возить ли материалы отдельно или в составе конечного продукта. «Грубые» материалы могут притянуть к себе штандорт, если их доля в конечном продукте достаточно высока, чтобы материальный индекс превысил единицу.

Таким образом, получается, что сборку автомобилей вполне рационально производить в районе рынка сбыта, если он достаточно большой для потребления выпуска отдельного завода. Вес готовой машины будет отличаться от суммарного веса комплектующих лишь на вес их дополнительной упаковки, а использование хотя бы небольшого количества местных материалов делает материальный индекс меньше единицы.

Вопрос: почему тогда мукомольные заводы обычно расположены ближе к точке потребления, хотя материальный индекс муки выше единицы, а отруби — основной отход производства, используются в сельском хозяйстве, а не в городе? Ответ может быть связан с двумя другими факторами размещения: стоимостью рабочей силы и агломерацией.

Связь размещения промышленности и стоимости рабочей силы. Очевидно, регионы с более дешевой рабочей силой при сравнимом ее «качестве» (трудовой культуре, производительности, склонности к инновациям), будут притягивать промышленность и заставлять ее отклоняться от штандорта, оптимального с точки зрения транспортных издержек. Чтобы показать как это будет происходить, А. Вебер вводит понятие изодапапы. На рис. 2.7 можно видеть кривые, соединяющие точки, в которых издержки отклонения от транспортного штандорта (точка Р) равны. Это и есть изодапаны. Чем дальше изодапана от точки Р, тем выше издержки отклонения, которые ей соответствуют.

Точки L_x и Ь₂ — это пункты концентрации рабочей силы. Если экономия на рабочей силе в пункте Ь₂ по сравнению с пунктом Р окажется больше издержек отклонения А₂, то размещение производства в точке Ь₂ будет увеличивать прибыль.

Далее Вебер замечает, что товары с низким весом перевозимых материалов будут иметь большие расстояния между изодапанами, что увеличивает вероятность отклонения от транспортного штандорта. Он приводит примеры из своего времени: для корсетного производства 10%-ное снижение издержек на рабочую силу экономит 150 марок на т.-км перевозимых материалов в транспортном штандорте, для керамического — 5,5 марок, для изготовления сырого сахара — 0,13 марки. При стоимости перевозки — 5 пфенингов за т.-км получаем, что эти сбережения дают возможность отклонения на 3000 км для первого производства, 100 км — для второго, и 2,6 км — для третьего.

Рис. 2.7. Изодапаны транспортных издержек и рабочая ориентация.

промышленности¹

Рост средней плотности населения, по мнению Вебера, должен вести к сокращению расстояний между рабочими центрами, а также повышению «культурного уровня» работников в этих центрах и, следовательно, ко все большей концентрации промышленности в них. Сокращение транспортных издержек также будет расширять изодапаны и стимулировать рабочую ориентацию промышленности. Однако действует и противоположная сила — рост производительности труда снижает долю издержек на труд в общих издержках и привлекательность рабочих центров. Поэтому капиталоемкие производства с высоким уровнем автоматизации могут выбирать расположение практически без учета расходов на персонал.

Агломерация. Вебер считает агломерацию, т. е. скопление промышленности в одном месте, третьим важнейшим фактором размещения. Агломерация позволяет экономить как на масштабе производства, так и на специализации. Вот, как сам Вебер описывает углубление специализации в агломерации: «Совершенствование технического аппарата приводит к тому, что отдельные, специализированные, части этого аппарата начинают применяться к столь малым и дробным частям рабочего процесса, что даже в крупнейшем производстве „частичные“ машины уже не могут быть использованы в полной мере. Отсюда возникает необходимость выделения соответствующих частей производственного процесса как вспомогательных производств, обслуживающих не одно, а несколько главных производств. Появляющиеся при этом заведения с такими вспомогательными производствами могут располагаться и не рядом с главным производством, но практически наиболее выгодным оказывается соединение тех и других в одном месте, поблизости друг от друга. То же самое можно сказать и относительно возобновления и ремонта технического оборудования»^[3][4]. Однако скопление промышленности ведет к росту земельной ренты, уровня цен (из-за роста населения), заработной платы и цен на материалы, не говоря уже об экологической нагрузке. Если все же в итоге расположение в агломерации дает предприятию снижение суммарных издержек, заводы будут притягиваться к таким пунктам и друг к друг}'.

На рис. 2.8 можно видеть ситуацию, при которой сближение трех производств где-то в заштрихованной области принесет каждому выгоду достаточную, чтобы покрыть потери в связи с отклонением от транспортного штандорта. Далее Вебер предлагает рассматривать процесс агломерации как присоединение или возникновение мелких производств вокруг крупного. Задавая функцию сбережений от агломерации массы производимой продукции в одном месте и транспортные издержки, Вебер выводит для крупного производства с заданной выпускаемой массой продукции радиус притяжения мелких производств. Имея географическую плотность выпуска продукции в стране, можно посчитать, какую массу притянет к себе одна агломерация и сколько таких агломераций будут производить весь выпуск.

Зависит ли выгода агломерации от массы перевозимых материалов или доли издержек па рабочую силу? Вебер замечает, что рабочая ориентация промышленности ведет к агломерации в одном месте, а значит, отрасли, склонные к рабочей ориентации, будут агломерироваться наиболее активно. Впрочем, транспортно ориентированные отрасли также могут агломерироваться, так как будут изначально располагаться близко друг от друга.

Рис. 2.8. Агломерация по Веберу^1.

В завершение своей книги Вебер рассматривает случаи с зависимыми производствами. Например, одно производство может потреблять продукцию другого. Решая задачу трех точек поэтапно для каждого производства отдельно, Вебер показывает, как определяется совместное транспортно оптимальное расположение двух или более связанных заводов. В итоге даже небольшие изменения в параметрах объектов могут вести к значительным изменениям во всей экономической географии региона. Это наводит на мысль о необходимости понимания и моделирования связей между^[1]

отраслями и даже отдельными предприятиями региона как для оценки последствий изменения экономической политики, так и для минимизации издержек предприятий на перемещение в новые штандорты в связи с изменившимися экономическими условиями (перемещение подразумевает как физическое перемещение, так и закрытие старых предприятий параллельно с открытием новых в других местах).

Работа Альфреда Вебера отличается простотой и логической стройностью. Возможно, поэтому именно ему долгое время приписывали формулировку и решение задачи «трех точек». Нельзя не отметить и проницательный для того времени анализ агломерации, который, безусловно, внес свой вклад в появление новой экономической географии — современного направления пространственной экономики, которое рассматривается далее в гл. 6. Слабым местом теории Вебера явилось допущение, что весь спрос сосредоточен в одной точке. Этот основной недостаток его теории попытался устранить через 20 лет другой немецкий экономист — Август Леш (см. подпараграф 2.2.2).

Еще одним недостатком теории Вебера является отсутствие конкуренции. В его модели компании не конкурируют друг с другом за ресурсы или рынки сбыта. Более того, находясь рядом, они могут снижать издержки друг другу. Однако оказывается, что собираться в кластеры предприятия могут еще и потому, что это позволяет им устойчиво разделить близлежащие рынки. Это продемонстрировал американский экономист Гарольд Хотеллииг, решив задачу размещения двух компаний в условиях конкуренции за общий рынок сбыта.

• [1] Вебер А. Теория размещения промышленности / пер. с нем. Н. Морозова. М.: Книга, 1929.
• [2] Вебер Л. Теория размещения промышленности / пер. с нем. И. Морозова. М.: Книга, 1929.
• [3] Вебер А. Указ. соч.
• [4] Там же.
• [5] Вебер А. Теория размещения промышленности / пер. с нем. Н. Морозова. М.: Книга, 1929.