Продукт фактора производства

Если зафиксировать объем одного из ресурсов, например капитала, на каком-либо уровне (К = const), то изменение второго фактора производства (количества труда) позволяет фирме выделить полезные для нее характеристики производства. Общий объем выпуска, произведенный в этих условиях, будет называться совокупным продуктом труда (TP_L). Разделив совокупный продукт труда на объем использованного ресурса, получим.

ТР

средний продукт труда: АР. = —-. Он показывает, сколько в среднем произ;

L

водит один работник, нанятый фирмой. Эта величина характеризует среднюю производительность фирмы, что необходимо для оценки эффективности ее текущей деятельности.

Кроме того, фирме часто требуется выяснить, нужно ли нанимать дополнительного работника или целесообразнее одного дополнительного работника уволить. Для ответа на данный вопрос фирма находит, какой объем продукции выпускает один дополнительный работник. То есть каким образом изменится выпуск, если один дополнительный работник придет на фирму или уйдет с нее. Эта величина составляет предельный продукт ATP TPL — TPL

труда фирмы: МР, =-^L =—-^L. Предельным (или дополнительным).

AL L 2 L,

продуктом данная величина называется еще и потому, что при нахождении предела указанной дроби получается значение MPL в качестве производной.

гТР

совокупного продукта труда: МР = ¹ Например, если совокупный про;

'• 8L '

дукт труда представлен в виде функции: ТР, = 10Vi, то предельный продукт.

" 5.

труда будет равен: МР, = —j=.

sll

Совокупный, средний и предельный продукты, определенные каждый по своей методике расчета, оказываются связанными между собой. Исследования показали, что графики трех важнейших характеристик производства выглядят так, как они изображены на рис. 11.15.

Верхний график представляет совокупный продукт труда. На нижнем графике изображены линии среднего и предельного продуктов. Следует запомнить следующие закономерности изменения этих величин.

Рис. 11.15. Графики совокупного, среднего и предельного продукта фирмы.

Вначале (при небольшом объеме используемого ресурса, в нашем случае труда L) предельный продукт труда возрастает, затем достигает максимума и наконец начинает плавно убывать.

Когда предельный продукт ресурса достигает своего максимума (при занятости Lj), график совокупного продукта изменяет кривизну. При росте предельного продукта кривая совокупного продукта является вогнутой, при падении предельного продукта она становится выпуклой. Почему так происходит? Это связано с тем, что предельный продукт по методике расчета оценивает степень кривизны функции совокупного продукта.

Точка максимума совокупного продукта соответствует такому объему ресурса, при котором предельный продукт равен нулю (объем ресурса L₃). Это значит, что дополнительный работник больше не вносит никакого вклада в производственный процесс фирмы. Если предельный продукт отрицателен, дополнительный работник начинает приносить вред производству. Например, он мешает прочим работникам (отвлекает их разговорами и т. д.).

Средний продукт тоже имеет свой максимум. В точке максимума среднего продукта (занятость L₂) средний и предельный продукты равны.

Когда средний продукт возрастает, предельный продукт всегда превышает его величину. Когда средний продукт убывает, предельный продукт меньше среднего.

Соотношения функций среднего и предельного продуктов легко пока;

дАР

зать математически. Будем искать динамику среднего продукта: Под;

ставим формулу среднего продукта в данное выражение и найдем производную произведения.

Знак производной зависит от знака числителя, поскольку раз фирма что-то производит, объем нанимаемого труда не может быть отрицательным: L > 0. В точке максимума производная равна нулю, т. е. МР₍ = АР_г Линии предельного и среднего продуктов пересекаются. Там, где средний продукт убывает, производная отрицательна, числитель дроби меньше нуля и МР, < АР,. Линия предельного продукта расположена ниже графика среднего продукта. Там, где средний продукт возрастает, производная положительна, числитель дроби больше нуля и МР_: > АР₍. Кривая предельного продукта оказывается выше линии среднего продукта.