Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ курсовыС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹...
ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·. НСдорого!

ВСорСтичСская Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. 
ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Код — ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ соотвСтствиС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚аниям) Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдставлСнной посрСдством ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ никакая кодовая комбинация Π½Π΅ ΡΠΎΡΡ‚авляла Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. БоотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами дискрСтных сообщСний ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ВСорСтичСская Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия кодирования ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Рассмотрим ряд ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ кодирования:

Код — ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ соотвСтствиС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚аниям) Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдставлСнной посрСдством ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π”Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — опСрация, обратная ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Ρ‚. Π΅. восстановлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ кодирования ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, Ссли ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ обСспСчиваСт Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ кодирования являСтся прСдставлСниС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°Ρ„Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ сообщСний ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ кодирования являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ тСкста с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ СстСствСнного языка Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствуСт исходному тСксту).

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ кодирования ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

  • 1. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ экономичности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ посрСдством устранСния избыточности
  • 2. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ надСТности (помСхоустойчивости) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ
  • 3. БогласованиС скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°

БоотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами дискрСтных сообщСний ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ кодирования обСспСчиваСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ:

  • 1. Π”Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сигналов
  • 2. Π”Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ слова
  • 3. Алфавита Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° кодирования (ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ). Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ внСшнСго Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствиС ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ слово ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ слову ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² внСшнСго Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствиС ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ слово ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

  • 1) Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ символам Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, А Π±Ρ‹Π»ΠΈ сопоставлСны Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ;
  • 2) Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ никакая кодовая комбинация Π½Π΅ ΡΠΎΡΡ‚авляла Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° говорят — ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°) — это процСсс формирования ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ смыслС ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» часто ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ для хранСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Вся информация (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π²ΡƒΠΊΠΈ, изобраТСния, показания ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄.) для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрСвСсти Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π²ΡƒΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСбольшиС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… частотах, прСдставляя Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ каТдая Π±ΡƒΠΊΠ²Π° кодируСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ устройства (экран ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ) для восприятия Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΈΠΌ числам строятся изобраТСния Π±ΡƒΠΊΠ². БоотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ называСтся ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ символов.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, всС числа Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для людСй). Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ этом устройства для ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыми. Π’Π²ΠΎΠ΄ чисСл Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΡ… Π΄Π»Ρ чтСния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ дСсятичной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π° Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ прСобразования Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ