Генетические операторы. 
Проектирование нечеткого классификатора, основанного на логическом выводе

В GA используются два классических оператора: простой арифметический переход и однородная мутация, и четыре специальных закодированных оператора. Далее, — случайное число (равномерное распределение), — номер поколения, и — хромосомы, выбранные для операции, — положение элемента в хромосоме, и и — нижняя и верхняя границы, соответственно, параметра, закодированного элементом k: одиночные хромосомы () отобраны для мутации, и пары хромосом (отобраны для перехода:

.

• (2) Множественная единая мутация; единая мутация n случайно
• (3) выбранных элементов, где n также выбрано случайно из {1,…, N}.
• (4) Мутация Гаусса; все элементы хромосомы видоизменены таким образом что

.

k =1,2,…, N.

Здесь — случайное число из распределения Гаусса с нулевым средним и адаптивной дисперсией:

.

Настройка параметра, выполненная этим оператором, становится все лучше и лучше с увеличением счетчика поколения.

(5) Простой арифметический переход; и пересечены в k-й позиции. Получающееся потомство:

.

где k выбрано случайно из {2,…, N-1}.

(6) Полный арифметический переход; линейная комбинация и превращается в.

.

и .

Ограничения

Оптимизация, представленная GA, подвергнута двум типам ограничений: разделение и область поиска. Ограничение разделения запрещает пробелы в частях входных данных (антецедентов) переменных. Кодирование нечеткого множества должно соответствовать (9), т. е.. Для того чтобы избежать пробелов в частях, пары соседних нечетких множеств ограничены:, где L и R обозначают левый и правый набор, соответственно. Область поиска GA ограничена определенным пользователем связанным параметром, который относится к предыдущему правилу. Оценка предназначена, чтобы поддержать различимость набора терминов моделей (нечетких множеств), позволяя параметрам, описывающим нечеткие множества, изменяться только в пределах границы, вокруг их начальных значений, где — длина (диапазон) области, на которой определены нечеткие множества. Ограничения области поиска закодированы двумя векторами, и, являющимися верхней и нижней границей на каждом из элементов N в хромосоме. В пределах поколения начального разделения, и в случае однородной мутации, элементы сгенерированы наугад в пределах этих границ.

Генетический алгоритм

(1) Учитывая модель матрицы Z и базу нечетких правил, выберите число поколений Т, численность населения L, число операций и ограничения и — нынешнее число решений, и пусть — вектор соответствующих значений функции оценки:

(2) Создайте начальную хромосому из начальной базы нечетких правил.

(3) Вычислите векторы ограничений и, используя .

(4) Создайте начальную популяцию, где созданы случайными колебаниями вокруг, и примените ограничения разделения.

(5) Повторите генетическую оптимизацию для t = 0,1,2,…, T-1:

(a) Оцените и получите.

• (b) Выберите хромосом для операции.
• © Выберите хромосом для удаления.
• (d) Воздействуйте на хромосомы, обращая внимание на ограничения области поиска.
• (e) Осуществите раздел ограничений.

• (f) Создайте новую популяцию, заменяя хромосомы, выбранные для удаления управляемыми хромосомами.
• (6) Выберите лучшее решение из, оценивая .