Корреляционный способ обнаружения

Если на вход фильтра, согласованного с сигналом u_c(t), подать входное напряжение u (t), то на выходе в момент t напряжение будет равно.

где К — постоянный коэффициент. Выражение (9.5) называют корреляционным интегралом.

Его можно реализовать не только посредством согласованной фильтрации, но и с помощью коррелятора (рис. 9.10).

Из рис. 9.10 следует, что в корреляторе непосредственно реализуется выражение (9.5). Можно показать, что на выходе корреляционного устройства максимальное отношение сигнал/шум подчиняется соотношению.

где W — энергия сигнала; S₀ — спектральная плотность мощности «белого» шума.

Рис. 9.10. Блок-схема коррелятора

Допустим, что на один из входов коррелятора поступает сигнал длительностью t '

В качестве опорного напряжения используем такое же. Тогда выходное напряжение коррелятора имеет вид.

^ГД6 /° ⁼ 2ж'

Зависимость u_Bblx(t) показана на рис. 9.11.

Рис. 9.11. Зависимость напряжения на выходе коррелятора от времени

Если пренебречь небольшой флуктуацией, обусловленной вторым слагаемым в (9.6), то в момент времени t_c выходное напряжение коррелятора достигает максимума.

что совпадает с выражением (9.2).

Таким образом, несмотря на различие в формах напряжений на выходе коррелятора и согласованного фильтра, максимальные напряжения одинаковы, что обусловливает одинаковую эффективность обработки сигнала в обоих устройствах.

В ряде случаев используется гибридное устройство обработки сигналов, называемое гибридно-фильтровым. Такая необходимость возникает в тех случаях, когда ожидаемый сигнал представляется выражением.

Дальность действия связной радиостанции

Получим выражение для дальности действия радиосистемы с односторонним распространением радиосигнала.

Если передатчик генерирует мощность Р_Прд, то в антенну поступают колебания мощностью.

где Г)_а — КПД антенны. Целесообразно ввести понятие об изотропной или ненаправленной антенне, излучающей волну со сферической волновой поверхностью. Реальная антенна концентрирует энергию в конкретном направлении, так что мощность, изучаемая изотропной антенной, при той же мощности на приемном конце линии, что создается реальной антенной, подчиняется следующему соотношению:

где Р_т — мощность, излучаемая ненаправленной (изотропной) антенной; D — коэффициент направленного действия антенны. Подставив сюда выражение для Р_л, получим.

где коэффициент усиления антенны.

Средний во времени вектор Пойнтинга излучаемых электромагнитных колебаний.

где R — радиус сферы, с центром в точке нахождения ненаправленной антенны.

На некотором расстоянии R от излучателя находится приемная антенна с эффективной площадью 5_эф. Мощность сигнала на входе приемника.

или.

Одновременно с сигналом на входе приемника имеется шум мощностью.

где N — коэффициент шума приемника; к — постоянная Больцмана.

Для того чтобы увеличить отношение сигнал/шум, можно применить метод фильтрации. С этой целью в приемнике ставят согласованный фильтр, через который проходят сигнал и шум. Как было отмечено в параграфе 9.3, в случае сложного сигнала (В «1) длительность сигнала уменьшается, при этом одновременно увеличивается его мощность в В раз. Поэтому мощность сигнала согласованного фильтра.

Мощность шума на выходе согласованного фильтра.

где А/— полоса пропускания согласованного фильтра.

Отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра

В соответствии с (9.2) база сигнала В равна произведению длительности сигнала t на ширину его спектра Д/1_3дБ, отсюда при А/ = А/1_3дБ

Для достоверного обнаружения информации отношение сигнал/шум задают заранее. В этом случае максимальное расстояние от передающей до приемной антенны определяется выражением.

Таким образом, расстояние R определяется параметрами передатчика />_1рд, G, длительностью сигнала t_c, параметрами приемника S _ф, N и отношением сигнал/шум на выходе согласованного фильтра.

Обозначим Ф_Прд = P_UpjlG — показатель качества передатчика; ф_Прм = ^— показатель качества приемника, тогда.

Из полученного выражения следует, что для достижения максимальной дальности требуется увеличивать мощность передатчика, сужать диаграмму направленности передающей антенны, уменьшать коэффициент шума приемника, применять приемную антенну с увеличенной эффективной площадью S_aф (т.е. сужать луч) и увеличивать длительность сигнала t_c.

Следует отметить, что при непрерывной работе передатчика длительность t_c определяется временем обнаружения и определения параметров радиосигнала.

Расстояние R, определяемое выражением (9.7), является максимально возможным, но не превышает расстояния прямой видимости, определяемого в параграфе 3.9. Если рассматривается радиосистема с двусторонним распространением радиосигналов (например, радиолокатор), то максимальное расстояние.

где а — эффективная площадь рассеивания (ЭПР) объекта. Объект, который равномерно рассеивает всю падающую на него энергию сигнала, имеет G, равную площади поперечного сечения объекта.