Законы ньютона-галилея как основа курса классической механики

Основные законы механики сформулированы итальянским ученым Галилео Галилеем и английским ученым Исааком Ньютоном. Эти законы носят фундаментальный характер. В соединении с математической базой дифференциального и интегрального исчисления они являются основой для решения сложных практических задач от расчетов различных машин и механизмов до движения планет и других небесных тел. Рассмотрим сущность этих законов в логической последовательности.

Основной (фундаментальный) закон механики

Согласно этому закону сила, действующая на тело, пропорциональна ускорению движения тела, вызванного действием этой силы в направлении ее действия (направленность силы и ускорения указаны стрелками).

Здесь масса тела т определяет количество вещества (в кг) и является коэффициентом пропорциональности между силой Р и ускорением а.

Эта известная из школьного курса формула выражает связь между силовым Р и кинематическим параметром. Ускорение — а есть мера изменения другого кинематического параметра — скорости.

Если на тело действует несколько сил, то указанная в (1.1) сила Р является равнодействующей этих сил в заданном направлении. Например, если вдоль оси 0 — 0 действуют две силы F и R в одном направлении и одна — Q в противоположном, то суммарная сила Р = F + R — Q. Подробнее о сложении сил будет сказано ниже.

Учитывая, что масса, в общем случае, величина непостоянная (например, при работе зерноуборочного комбайна масса машины увеличивается за счет поступающего зерна, а при работе сеялки — уменьшается), уравнение (1.1) можно записать в наиболее общем, дифференциальном виде:

Произведение mV называется количеством движения. Таким образом, сила Р как равнодействующая всех сил в данном направлении является в математическом смысле первой производной от количества движения по времени.

Любое число сил, действующих в данной плоскости, можно заменить одной — равнодействующей и, наоборот, любую силу можно разложить на несколько сил. Критерием правильности таких замен служит неизменность получаемого телом ускорения.

Основные единицы измерений механических величин — килограмм (кг), метр (м), секунда ©. Специальные единицы измерений, называемые часто в честь великих ученых, всегда могут быть выражены через эти три основные единицы. Единица силы имеет размерность кгм/с² и называется Ньютоном (II).