Устойчивость стационарного режима и условие возбуждения колебаний

Выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд еще не гарантирует того, что стационарный режим будет реализован на практике. Требуется оценить его устойчивость к малым отклонениям амплитуды колебаний.

Допустим, в автогенераторе существуют колебания.

Предположим, что амплитуда U_cr изменилась на некоторую малую величину АС/_{ст CT}, тогда новая амплитуда ?/" =U_cr + AU_CT. Стационарный режим устойчив, если при этом возникает переходный процесс, стремящийся вернуть амплитуду колебаний к прежнему значению.

Зависимость u (t) во время переходного процесса можно аппроксимировать функцией.

где у = у(t), со = со (/) — При Д?/_ст > 0 режим устойчив, если у < 0, а при A U_CT < 0 устойчивость достигается, если у > 0.

В приложении 8 получено условие устойчивости стационарного режима, автогенератор при этом представлен моделью в виде соединения адмитансов или импедансов колебательного контура и негатрона (рис. 4.12).

Стационарный режим устойчив к малым отклонениям амплитуды колебаний при одновременном выполнении одного из вариантов следующих неравенств:

Рис. 4.12. Обобщенные эквивалентные схемы автогенераторов:

а — соединение адмитансов; б —соединение импедансов В первом варианте колебательная система в точках подключения негатрона должна иметь частотную характеристику, характерную для параллельного резонанса, а во втором — для последовательного. Это следует из анализа рис. 4.5 и 4.6.

Тип колебательного контура (с параллельным или последовательным резонансом) зависит от механизма ограничения амплитуды колебаний в автогенераторе. Если ограничивается амплитуда тока негатрона на рис. 4.10, а, то.

¹ «^сг 1 < 0 и к негатрону требуется подсоединять контур с d (/_Ki.

параллельным резонансом. При ограничении амплитуды напряжения U_Kl (см. рис. 4.10, б) резонанс должен быть последовательным.

В подавляющем большинстве типов транзисторных генераторов амплитуда колебаний ограничивается за счет отсечки коллекторного тока. При этом колебательная характеристика /_К|(?/_К1) имеет вид кривой, представленной рис. 4.10, а, и для устойчивости стационарного режима к электродам К-Э транзистора требуется подключать параллельный колебательный контур.

Помимо условий существования и устойчивости стационарного режима колебаний требуется, чтобы при подаче питания на транзистор колебания возбуждались автоматически. Определим условие самовозбуждения колебаний.

Колебания малой амплитуды, возникшие в контуре при включении питания, будут нарастать, если мощность колебаний, отдаваемая негатроном, будет превышать мощность, потребляемую контуром:

т.е., как следует из рис. 4.12, а,

где G₀ — действительная часть проводимости негатрона при малых амплитудах колебаний U_Kl —> 0.

При малых амплитудах колебаний крутизна транзистора для первой гармоники S_{ — это крутизна S статической переходной характеристики i_K(u_b). Поэтому G₀ = SK_oc, и условие самовозбуждения может быть записано в форме.

Условие самовозбуждения (4.16) справедливо только для автогенератора, устойчивость которого определяется выражением (4.14). Если же реализован автогенератор с последовательным контуром, устойчивость которого определяется неравенствами (4.15), самовозбуждение колебаний происходит при условии.

где R₀ — действительная часть импеданса негатрона Z_Her при /_К1 —"0;