ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ, Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΎΡ, Π Π΄ΠΎ Π): ΠΠ. ΠΠ°ΠΆΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ·Π΄ΠΎΡΠΆ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (Ρ
, Ρ) ΠΠ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ f (x, y). ΠΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ P (x, y) ΠΈ Q (x, y). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΠ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π = Π0(Ρ
0, Ρ0), Π1(Ρ
1, Ρ1), Π2(Ρ
2, Ρ2), …, Πk-1(Ρ
k-1, Ρk-1),…, Πn (Ρ
n, Ρn…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅. Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π² ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
— Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ Π² ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (ΠΠΠ’) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΠΠ’, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π½Π° Π½Π°Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Π°? ΠΡΠΎ — ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°, (pattern — ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ — ΠΏΡΠΈΠΌ. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π².), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Π΅ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£Π·Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° — Π²ΠΈΠ½ΡΡ (ΡΠΈΡ. 2.4), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎ-ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π£Π·Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΉΠ½» (mathein) — ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ. ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» (mathematike) ΠΈ «Π½Π°ΡΠΊΠ°», «ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅» (mathema) — ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ. ΠΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ» Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΏΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ: «Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π±Π°ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΡ Π½Π° Π±Π°ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ΅. ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ) Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΡΠ½Π° — ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ» — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅. Π Π²ΠΎΡ «Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ — ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ). Π£ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: «ΠΡΠ½Π° — ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ — ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ». ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
, ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ (Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ — Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΠ² Ρ Π°Π»ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½, Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½, Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΡΡΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½, ΠΊΡΠΈΠ»ΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ 293β413 Π Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (6.11) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (6.8) ΠΈ (6.10). Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π³Π°ΠΊ ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»Π°Π·Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡ
ΠΎΠΆ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π·Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π·Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π§ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ? ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ³ΡΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ 5 ΠΏΠΈΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ
Π½Π΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 15β20% ΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠ΅Π½Π°), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ·ΠΎΠΏΡΠ΅Π½ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΠΠΠ€Π ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Ρ 2β5%. ΠΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ (ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π½) Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 70% ΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠ΅Π½Π°. Π Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠ΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ b-ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΏΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ A ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π―ΠΊΠΎΠ±Π° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ