Эквивалентное описание двухфазной асинхронной машигы

Пусть коэффициент передачи системы равен, тогда .

Тогда.

.

Проведем предварительно анализ устойчивости замкнутой системы по критерию Рауса-Гурвица.

Составим характеристический многочлен, который является суммой числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой системы, приравняем его к нулю:

Для систем 3-го порядка необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения и то, что произведение средних двух коэффициентов многочлена больше произведения крайних. Таким образом, данная замкнутая система устойчива.

Построим асимптотические ЛЧХ (рис. 7).

Оценим критический коэффициент. Фазовая характеристика пересекает ось на частоте, поэтому .

Запас устойчивости по фазе порядка 60°. Запас устойчивости по амплитуде стремится к +?. Это хорошие показатели, поэтому оставим Кс=0.5.

Частота среза, поэтому ожидаемое время регулирования.

.

Однако, время регулирования может быть на самом деле в разы меньше, мы лишь оцениваем его порядок.

В контуре управления анализируемые системы содержат микропроцессорные устройства, работающие с дискретными сигналами, т. е. такие системы являются не непрерывными, а дискретно — непрерывными. Микропр…

Процессы в электрических цепях двигателя протекают существенно быстрее, чем в механических. Поэтому обычно пренебрегают влиянием цепи с передаточной функцией и рассматривают следующие уравнения динамики:

(7).

Эта модель будет использоваться для построения алгоритмов управления угловой скоростью вращения и углом поворота вала двигателя.

Исключим из (7) переменную. Имеем.

(8).

Следовательно, управляющее ускорение примет вид.

(9).

Задающим воздействием для контура угловой скорости является величина. В установившемся режиме обеспечивается, если и коэффициент усиления. Эти параметры должны быть рассчитаны с учетом электромеханических характеристик двигателя.

Рассчитаем переходную характеристику замкнутой САУ с помощью ПП «МОДОС». Для этого построим в программе модель системы, состоящую из источника сигнала, сумматора, интегратора, упругого и апериодического звеньев с коэффициентами многочленов: для источника —, для сумматора —, ,, для интегратора —, ,, для упругого звена —, , для апериодического звена —, .

Рисунок 9.3 — Переходные процессы Обозначаем выходы системы. Схема моделирования изображена на рис. 8.

Параметры интегрирования: метод Эйлера пропорциональный, время наблюдения 15с, шаг интегрирования 0,01 с, интервал выдачи данных 0.15с.

Полученная переходная характеристика показана на рис. 9. Она имеет колебательный характер. Как и предполагалось, установившаяся ошибка. Время регулирования. Перерегулирование равно 3.8%.