Среднее значение переменного тока

Среднее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) определим как среднее арифметическое мгновенных значений.

Нетрудно заметить, что среднее арифметическое значение переменного тока за целое число периодов равно нулю, так как каждому положительному мгновенному значению тока соответствует точно такое же отрицательное значение.

Поэтому, когда говорят о среднем значении переменного тока, имеют в виду среднее значение, определенное для половины периода.

Для определения среднего за определенный промежуток времени значения непрерывно изменяющейся величины используют следующий прием: находят площадь, ограниченную осью абсцисс и графиком переменной величины в пределах выбранного интервала времени; принимая выбранный интервал оси абсцисс за основание, строят равновеликий прямоугольник; тогда высота прямоугольника будет равна среднему значению. Такое построение для половины периода синусоидального тока приведено на рис. 3.18.

Рис. 3.18.

Полагая со? = а и соТ = 2л, получаем площадь прямоугольника.

площадь, ограниченную положительной полуволной синусоиды

Приравнивая площади, получаем.

откуда находим.

Совершенно аналогично можно показать, что.

Среднее значение переменного тока, ЭДС и напряжения используется при исследовании работы или расчете выпрямителей, фильтров, электрических машин, статических умножителей напряжения и др.

При подсчете работы и мощности электрического тока средние значения тока, напряжения и ЭДС не используются.

Среднее значение синусоидальной величины принято обозначать соответствующей большой буквой с индексом: I, U, Е .

ср^т ср' ср Карточка № 3.10 (204) Среднее значение переменного тока.