Напряженное состояние чистого сдвига
Преобразуя эти два уравнения, можно показать, что плоскости, в которых нормальные напряжения достигают максимального и минимального значений, взаимно перпендикулярны, а касательные напряжения в этих плоскостях равны нулю. Максимальное и минимальное нормальные напряжения получили название главных нормальных напряжений и обозначаются о, (алгебраически максимальное главное нормальное напряжение, т… Читать ещё >
Напряженное состояние чистого сдвига (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Остается определить напряжения, вызываемые касательными составляющими и т (показаны на рис. 3.7). Если на двух парах параллельных граней элементарного куба приложены равные по величине и противоположные по знаку касательные напряжения, а нормальные напряжения на гранях отсутствуют, говорят о напряженном состоянии чистого сдвига.
Простые вычисления, иллюстрируемые рис. 3.10, позволяют определить величины нормальных и касательных напряжений, вызываемых на все той же наклонной площадке касательным напряжением т: 
Рис. 3.10. Напряжения, вызываемые касательными составляющими и тху.
(см. рис. 3.7).
Соответственно для касательного напряжения тух имеем.
Касательные и нормальные напряжения, возникающие на наклонной площадке при совместном проявлении тху и тух, определятся как.
Результирующие нормальные и касательные напряжения, возникающие на некоторой наклонной площадке, могут быть определены суммированием уравнений (3.1) и (3.3), а также (3.2) и (3.4): 
Преобразуя эти два уравнения, можно показать, что плоскости, в которых нормальные напряжения достигают максимального и минимального значений, взаимно перпендикулярны, а касательные напряжения в этих плоскостях равны нулю. Максимальное и минимальное нормальные напряжения получили название главных нормальных напряжений и обозначаются о, (алгебраически максимальное главное нормальное напряжение, т. е. максимальное растягивающее или минимальное сжимающее напряжение) и с3 (алгебраически минимальное главное нормальное напряжение, т. е. наименьшее растягивающее или наибольшее сжимающее напряжение).
Если выбрать теперь систему координат такую, чтобы ее оси совпали с осями главных нормальных напряжений о, и сг3, то уравнения (3.5) и (3.6) примут вид о(, ап= <�т3, тху= 0):
Объемное напряженное состояние.
В природе мы имеем дело с объемными напряженными состояниями, поэтому следует учитывать и величину третьего, промежуточного главного нормального напряжения сг2 (о, > г> о3), которое в частном случае при плоском напряженном состоянии было равно нулю. Напряженное состояние в точке полностью определяется величинами и направлениями трех главных нормальных напряжений а, а2 и а3.
В сечениях, перпендикулярных им, касательные напряжения равны нулю. Максимальной величины касательные напряжения достигают в сечениях, расположенных под 45° к осям «г, а2 и с3. При всестороннем (литостатическом) напряжении а, = <�т2 = а3 и касательные напряжения вообще отсутствуют.