Методика расчета страховых тарифов по страхованию жизни в АО «IBG»

Важное место в расчетах по страхованию жизни занимает нетто-ставки.

Основными страховыми случаями здесь являются:

• § дожитие застрахованного до определенного момента;
• § его смерть в период действия договора страхования.

Для исчисления тарифных ставок страховщику необходимо знать сколько застрахованный доживет до определенного возраста и сколько из них ущерб в течении этого времени.

Вероятность наступления страхового случая по страхованию жизни определяется показателями смертности населения. По специальной методике были составлены таблицы смертности. На основе таблица смертности определяются:

1) Вероятность смерти (q), при переходе от возраста х к возрасту x+1.

(6).

(7).

где q — вероятность смерти;

d_x — число умирающих в данном возрасте;

l_x — число доживающих до данного возраста;

l_x+1 — число живущих в данном возрастном интервале.

2) Вероятность дожития (p_x) лица в возрасте х лет до х+1.

(8).

(9).

где Р_х — вероятность данная до конца возраста Задача 1.

Для лица в возрасте 45 лет рассчитать с помощью таблицы смертности (приложение 1):

• 1. Вероятность прожить еще год;
• 2. Вероятность умереть в течении предстоящего года жизни;
• 3. Вероятность прожить ещё 2 года;
• 4. Вероятность умереть в течении предстоящих 2-х лет;
• 5. Вероятность умереть на 3 году жизни в возрасте 48 лет.

Решение:

• 1) P₄₅ =86 879/87218 = 0,996 — вероятность прожить еще год;
• 2) q₄₅ = 686/87 218 = 0,0081 — вероятность прожить ещё 2 года;
• 3) l_x 47 = 84 739 (данные из таблицы смертности)
• 2_p45 =84 739/87218 = 0,971 — вероятность прожить ещё 2 года;
• 4) 2q45 = 87 218−84 739/87218 = 0,028 — вероятность умереть в течении предстоящих 2-х лет;
• 5) 3q45 = 83 220 (данные из таблицы смертности)
• 3q45 = 87 218−83 220/87218 = 0,046 — вероятность умереть на 3 году жизни в возрасте 48 лет.

Ответ: 1. 0,996 — вероятность прожить еще год;

• 2. 0,0081 — вероятность прожить ещё 2 года;
• 3. 0,971 — вероятность прожить ещё 2 года;
• 4. 0,028 — вероятность умереть в течении предстоящих 2-х лет;
• 5. 0,046 — вероятность умереть на 3 году жизни в возрасте 48 лет.

Отличительной особенностью страхования жизни является её долгосрочность.

Договор страхования жизни обычно заключается на длительный период, но по желанию страхователя договор страхования могут заключаться и на меньше (1год).

Страхователи могут заплатить сразу всю сумму при заключении договоров страхования, либо частями в течении всего срока страхования. Таким образом возникает разрыв во времени между поступлением взноса в страховую компанию и их использованием на страховые выплаты.

При полном получении денежных средств страховщик может инвестировать в ценные бумаги и по другим направлениям, получая от этого доход.

Получаемый доход зависит от величины инвестируемых средств, от времени в течении которого они находятся у страховщика и нормы доходности (процентная ставка).

Он рассчитывается по следующей формуле:

(10).

где Kt — сумма страхового фонда, необходимая для выплаты;

K — первоначальная сумма страхового фонда;

n — процентная ставка или норма доходности;

t — фактор времени.

Задача 2.

Рассчитать сумму страхового фонда на конец 4 года при первоначальной сумме страхового фонда 50 000 руб, при норме доходности 6%.

Дано:

K — 50 000 руб.

n — 6%.

t — 4.

Найти: Kt.

Решение:

Kt = 50 000 руб * (1+0,06)⁴ = 63 124 руб — сумма страхового фонда Ответ: 63 124 руб — сумма страхового фонда.