Затухающие колебания. 
Механические колебания и волны

При изучении гармонических колебаний не учитывались силы трения и сопротивления, которые существуют в реальных системах. Действие этих сил существенно изменяет характер движения, колебание становится затухающим.

Если в системе кроме квазиупругой силы действуют силы сопротивления среды (силы трения), то второй закон Ньютона можно записать так:

Быстрота убывания амплитуды колебаний определяется коэффициентом затухания: чем больше в, тем сильнее тормозящее действие среды и тем быстрее уменьшается амплитуда. На практике, однако, степень затухания часто характеризуют логарифмическим декрементом затухания, понимая под этим величину, равную натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колебаний, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний:

При сильном затухании (в2 >>щ 20) из формулы (1.36) видно, что период колебания является мнимой величиной. Движение в этом случае уже называется апериодическим1. Возможные апериодические движения представлены в виде графиков на рис. 1.16. Этот случай применительно к электрическим явлениям рассматривается более подробно в гл. 12. Незатухающие (см. 1.1) и затухающие колебания называют собственными или свободными. Они возникают вследствие начального смещения или начальной скорости и совершаются при отсутствии внешнего воздействия за счет первоначально накопленной энергии.