ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΊ «ΠΌΠ΅ΠΆΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ. ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ) Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ X…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡΡ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ 30Β° (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ «ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅» ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ) ΠΈ 60Β° («ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅» ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ). ΠΠ»Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ°. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΈ Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
Π»Π°ΠΌΠΏΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
Π»Π°ΠΌΠΏ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ° ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Xi ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ i ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π ΡΠΈΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π‘0, Π‘1,…Cm-1 ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ: Π‘1+Π°10Π‘0) + 1 (Π‘2 + Π°21Π‘1 + Π°20Π‘0) + …+ m-2 (Π‘m-1+ am-1,m-2Cm-2 + am-1,m-3Cm-2) + m-1 (am, m-1Cm-1 + am, m-2Cm-2) = i0C0 + i1C1 + … + im-1Cm-1. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ qm () Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Pm (). ΠΡΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π² (2.28) ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ: ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (2.4) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2.29) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ· (2.22**) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· (2.26) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡ
, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: ΠΠ΄Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΡΠΆΠ΄ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ «ΠΠΎΠ½Π³Π°Π·» Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ «ΠΠΎΠ½Π³Π°Π·» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΡΠΆΠ΄ Π’Π-63/10/0,4. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4.6 — ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΡΠΆΠ΄. ΠΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π΄ΡΠ²Π°. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π² ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΠ Π£-10. ΠΠ°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° — ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, k ΠΈ Nk1 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ. NJ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΠΉ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ: ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·ΡΠ±ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ
Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠ΄Π΅ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ; m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ; n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΡΠ±ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΎΡΠ°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ, Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΎΡ, Π Π΄ΠΎ Π): ΠΠ. ΠΠ°ΠΆΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ·Π΄ΠΎΡΠΆ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (Ρ
, Ρ) ΠΠ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ f (x, y). ΠΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ P (x, y) ΠΈ Q (x, y). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΠ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π = Π0(Ρ
0, Ρ0), Π1(Ρ
1, Ρ1), Π2(Ρ
2, Ρ2), …, Πk-1(Ρ
k-1, Ρk-1),…, Πn (Ρ
n, Ρn…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΏΡΡΠΊ Π°ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π‘Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠ·Π°ΡΡΠ°Ρ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΏΡΡΠΊ — ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π‘Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π° Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π³ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ²: Π² ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ΄Π°Ρ
ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ
ΡΡΠ΄Π°Ρ
, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠΊΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Π°Ρ
(Ρ
ΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ Π΄Ρ.), Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
, Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Π·Π°Ρ
ΠΈ Π±Π°Π·Π°Π»ΡΡΠ°Ρ
. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Ρ
, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. Π’ΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡ
ΠΈΠΌ, ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΡΠΎΡ. ΠΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ 110 Β°C. Π‘ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΠΌΠΈΠ½ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΡΠ½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΈΠ»ΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ (Ρ.Π΅. Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΊΠ»ΡΠ½ΠΊΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²-ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΡΠ°Π½. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΏΠΎΡ
ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ° I, Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π»ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ
ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΎΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅ Π²Ρ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° — Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ°Π·Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅, Π°Π³ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ