Приближенный расчет динамической устойчивости методом последовательных интервалов

Метод последовательных интервалов используется для численного интегрирования дифференциального уравнения движения ротора. В результате определяются зависимости и. При этом переходный процесс разбивается на малые отрезки времени, на протяжении которых ускорение считается неизменным.

Порядок расчёта следующий:

1. Для начала переходного процесса по разности мощностей турбины и генератора находится изменение угла за первый расчётный интервал.

Изменение угла за первый расчётный интервал находим по формуле 28:

(28).

где — сопротивление на первом интервале, находится по формуле 29;

(29).

Произведем расчет по формулам 28−29:

рад/с2.

рад.

Определяется значение угла в конце первого интервала по формуле 30:

рад. (30).

Рассчитаем значение по формуле 30.

рад.

• 2. При новом значении угла вычисляется разность мощностей в начале второго интервала по формуле 31 и определяется приращение угла за второй интервал времени по формуле 32:
  • (31)

(32).

Произведем расчет по формулам 31−32:

о.е.

рад.

Новое значение угла рассчитаем по формуле 33:

Найдем новое значение угла по формуле 33:

рад.

3. Приращение угла во всех последующих интервалах определяется по формуле 34:

. (34).

В случае скачкообразного изменения режима (отключение КЗ, успешное АПВ), когда разность мощностей изменяется внезапно от до, приращение угла в интервале определяется по выражению 35:

. (35).

По этому алгоритму расчёт продолжается либо до начала уменьшения угла, что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиям устойчивости угла .

В начале 3-го интервала отключился выключатель Q2, произошел переход с аварийной первой на аварийную вторую характеристику В таком случае расчет ведется по формулам 36−41:

;(36).

;(37).

;(38).

;(39).

;(40).

(41).

Ниже приведен расчет по формулам 36 — 41:

о.е.;

о.е.;

рад/с2;

рад/с2;

рад;

рад.

Дальнейшие расчёты проводятся аналогично приведённых выше. Сведём полученные значения углов и ускорений в таблицу 2.

Таблица 2 — Приближенный расчет ДУ методом последовательных интервалов.

По данным расчетов, приведенных выше, строим зависимости и (рисунок 13 и рисунок 14).

Рисунок 13 — Зависимость угла от времени.

Рисунок 14 — Зависимость ускорения от времени.