Расчет и построение кривых нагрева и охлаждения электрического двигателя

Задание Определить постоянную времени нагрева Т_н, постоянную времени охлаждения Т₀ и установившуюся превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды при номинальном нагрузке двигателя.

Построить кривые нагрева и охлаждения двигателя по 5 точкам. Определить графически Т_н и Т₀. Определить величину допустимой нагрузки двигателя, если он работает в кратковременном режиме s₂ c продолжительностью включения t_р = 0,5 • Т_н.

Решение.

1) Находим потери мощности в номинальном режиме.

кВт.

2) Из уравнения теплового баланса находим установившееся превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды при номинальной нагрузке.

ГОСТом регламентирована температура окружающей среды 40 ⁰С. Поэтому, если температура окружающей среды больше 40 ⁰С, то это превышение надо учитывать при расчетах.

Установившееся превышение температуры поверхности машины относительно температуры охлаждающей среды определяем по формуле:

(3.1).

где Q — потери мощности в двигателе, Вт.

А_н— теплоотдача двигателя при нагреве, Дж/С•град.

Тогда ⁰С; 59,84+40=99,84 ⁰С.

4А100L4У3:

Данный двигатель соответствует классу нагревостойкости изоляции В, температура нагрева которой составляет до 130 °C.

3) Постоянная времени нагрева определяем по формуле:

(3.2).

где — теплоемкость двигателя, Дж/град;

= 20 160 Дж/°C;

— теплоотдача двигателя при нагреве, Дж/С • град;

= 12,7 Дж/С • град.

Итак, по формуле (3.2) определяем постоянную времени нагрева:

с = 26,45 мин.

4) Определим постоянную времени охлаждения:

(3.3).

где — теплоотдача двигателя при охлаждении, Дж/с • град.

мин.

5) Уравнение нагрева двигателя:

(3.4).

где — превышение температуры поверхности машины относительно температуры охлаждающей среды, ^оС;

_уст — установившееся превышение температуры машины относительно температуры охлаждающей среды, ^oС;

— время работы двигателя при неизменной нагрузке, с;

— постоянная времени нагрева, с.

Определяем по формуле (3.4) данные для построения кривой нагрева двигателя, при этом номинальное превышение температуры примем равным 59,84 ^oС, а пуск двигателя будем считать, что происходит при температуре двигателя равной температуре окружающей среды, т. е. = 0, получаем:

.

Время за которое двигатель достигнет установившейся температуры, равно 4•Т_н, результаты сводим в таблицу 7.

Таблица 7 Данные для построения кривой нагрева.

По данным таблицы 7 строим кривую нагрева ф=f (t) двигателя (рисунок 5).

6) Уравнение охлаждения отключенного от сети двигателя, достигшего перегрева:

(3.5).

где — превышение температуры двигателя в момент отключения, ⁰С.

Тогда, в нашем случае:

. (3.6).

где — превышение температуры двигателя в момент отключения, 0С.

Таблица 8 Данные для построения кривой охлаждения.

По данным таблицы 8 строим кривую нагрева ф=f (t) двигателя (рисунок 6).

7) Определяем постоянные времени нагрева и охлаждения графическим методом 3-х точек. Для этого в точках ф = ф_уст • 0; ф = ф_уст • 0,5; ф = ф_уст • 0,8 проводим касательные к графику нагрева и охлаждения.

Найдем постоянную времени нагрева :

мин.

Вывод: отклонение значения постоянного нагрева графического способа над значением аналитического способа составляет 4,3%, что не превышает допустимое (5%).

Найдем постоянную времени охлаждения:

мин.

Вывод: отклонение значения постоянного охлаждения графического способа над значением аналитического способа составляет 5%, что не превышает допустимое (5%).

8) Определяем допустимую мощность нагрузки двигателя Р_доп в кратковременном режиме при t_р = 0.5 • Т_н = 0.5 • 26,45 = 13,22 мин.

Для этого определяем допустимую (максимальную по нагреву) нагрузку двигателя Р_к в течение 15 мин.

(3.7).

где — коэффициент потерь, для асинхронных двигателей.

; принимаем .

Тогда кВт.